L'aereo e il tappeto

[Ehstìkatzi]

Originalmente inviato da devCad

In questo caso il pilota sparge sapone sulla pista, frena le ruote bloccandole, poi decolla facendo strisciare le ruote sul tappeto.
A ruote bloccate il tappeto restera' semplicemente fermo.

L'ipotesi di tappeto senza attrito e con attrito fino al limite dello strisciamento era stata esclusa tempo fa.
Le ruote hanno pneumatici Hypersoft ed è esclusa la possibilità di cambio al pit stop.

Cantonata 1
L'attrito è AMMESSO fino al limite dello strisciamento

Cantonata 2 :
I pneumatici sono del tipo Ultrasoft.

[devCad]

Originalmente inviato da Ehstìkatzi

L'ipotesi di tappeto senza attrito e con attrito fino al limite dello strisciamento era stata esclusa tempo fa.
Le ruote hanno pneumatici Hypersoft ed è esclusa la possibilità di cambio al pit stop.

Qua si cambiano le regole in corsa, mi ritiro :-)

Riscriviamo le regole in modo piu' semplice: l'aereo non puo' decollare.

[Mach .99]

Originalmente inviato da devCad

Mica vero, secondo me.
Se il tappeto e' saponato e quindi a basso coefficiente di attrito le ruote dopo una certa velocita' (poniamo sia casualmente quella del tappeto) potrebbero iniziare a strisciare perche' magari parzialmente frenate e l'aereo quindi accelerare e magari decollare.
Quindi un abile pilota (che giochi di freni e potenza) potrebbe decollare sul tappeto saponato (non dice che non lo sia), a meno di vincoli (che non ricordo di aver letto, ma magari me lo sono perso io) sul fatto che le ruote non possano strisciare.

non stai dicendo seriamente vero?

[CRO_Fek]

Originalmente inviato da sloper_marco

Scusa Cro, ma nel quiz il tappeto adegua istantaneamente la sua velocità (lineare) a quella (periferica o tangenziale) delle ruote, non dell'aereo.

Mi pare che l'errore che commetti sia questo.
Non esiste una velocita' tangenziale o periferica delle ruote.
Esiste al max la velocita' periferica di un punto sulla ruota.
Il moto della ruota e' descritto da quello di traslazione del centro di massa e dalla rotazione dei punti intorno a un asse o un punto, per esempio il CM stesso.
Le velocita' periferiche dei punti della ruota dipendono dalla posizione del punto sulla circonferenza.
La velocita' vettoriale di un punto P sulla ruota e' v_P = v_cm + w x R, dove "x" indica il prodotto vettoriale della vel angolare w e il raggio vettore R dal CM al punto P.

La componente orizzontale della velocita' di un punto P sulla ruota e' v_Px = v_cm + w*r*sin(a), quella verticale v_Py = w*r*cos(a), con a angolo fra il raggio vettore dal CM al punto P, angolo misurato dal piano orizzontale in senso antiorario.
In generale v_cm e w sono indipendenti ma se c'e' la condizione di rotolamento puro allora per il modulo della velocita' del cm vale la relazione |v_cm| = wr e la traiettoria del punto P e' una cicloide.
In tal caso il punto di contatto della ruota col terreno e' istantaneamente in quiete, mentre quello diametralmente opposto si muove a vel 2v_cm.

E' bene anche chiarire che tutti i sistemi di riferimento sono equivalenti per la descrizione di un fenomeno. Ma la scelta di quello piu' opportuno semplifica la descrizione del problema (per esempio ne semplifica la matematica e/o ne mette in luce le proprieta' fisiche essenziali)

[Ehstìkatzi]

Originalmente inviato da CRO_Fek

Mi pare che l'errore che commetti sia questo.
Non esiste una velocita' tangenziale o periferica delle ruote.
Esiste al max la velocita' periferica di un punto sulla ruota.
Il moto della ruota e' descritto da quello di traslazione del centro di massa e dalla rotazione dei punti intorno a un asse o un punto, per esempio il CM stesso.
Le velocita' periferiche dei punti della ruota dipendono dalla posizione del punto sulla circonferenza.
La velocita' vettoriale di un punto P sulla ruota e' v_P = v_cm + w x R, dove "x" indica il prodotto vettoriale della vel angolare w e il raggio vettore R dal CM al punto P.

La componente orizzontale della velocita' di un punto P sulla ruota e' v_Px = v_cm + w*r*sin(a), quella verticale v_Py = w*r*cos(a), con a angolo fra il raggio vettore dal CM al punto P, angolo misurato dal piano orizzontale in senso antiorario.
In generale v_cm e w sono indipendenti ma se c'e' la condizione di rotolamento puro allora per il modulo della velocita' del cm vale la relazione |v_cm| = wr e la traiettoria del punto P e' una cicloide.
In tal caso il punto di contatto della ruota col terreno e' istantaneamente in quiete, mentre quello diametralmente opposto si muove a vel 2v_cm.

E' bene anche chiarire che tutti i sistemi di riferimento sono equivalenti per la descrizione di un fenomeno. Ma la scelta di quello piu' opportuno semplifica la descrizione del problema (per esempio ne semplifica la matematica e/o ne mette in luce le proprieta' fisiche essenziali)

In questo caso il terreno si muove rispetto al riferimento fisso, terreno, che è lo stesso per l'aria e, guarda caso per come impostato dal problema, si muove con velocità uguale e contraria ( non voglio usare termini usati in meccanica ) , ne discende che la velocità del mozzo rispetto al riferimento fisso è =0.
Mi pare che sia una delle mie cantonate che nessuno ha avuto il coraggio di specificare.

[CRO_Fek]

Originalmente inviato da Ehstìkatzi

In questo caso il terreno si muove rispetto al riferimento fisso, terreno, che è lo stesso per l'aria e, guarda caso per come impostato dal problema, si muove con velocità uguale e contraria ( non voglio usare termini usati in meccanica ) , ne discende che la velocità del mozzo rispetto al riferimento fisso è =0.
Mi pare che sia una delle mie cantonate che nessuno ha avuto il coraggio di specificare.

La velocita' del mozzo delle ruote, che sta sul cm se la ruota e' simmetrica rispetto all'asse di rotazione, e' v = a*t rispetto all'aria o al terreno (in questo caso coincidono) e quella del tappeto magico e' sempre -v rispetto all'aria o terreno.
La condizione di rotolamento dice a quale velocita' angolare devono ruotare le ruote: w = 2v/R.
L'aereo decolla qualunque sia il moto relativo del tappeto, che ci siano ruote che rotolano o slitte che strisciano o meno.

[Ehstìkatzi]

Originalmente inviato da CRO_Fek

La velocita' del mozzo delle ruote, che sta sul cm se la ruota e' simmetrica rispetto all'asse di rotazione, e' v = a*t rispetto all'aria o al terreno (in questo caso coincidono) e quella del tappeto magico e' sempre -v rispetto all'aria o terreno.
La condizione di rotolamento dice a quale velocita' angolare devono ruotare le ruote: w = 2v/R.
L'aereo decolla qualunque sia il moto relativo del tappeto, che ci siano ruote che rotolano o slitte che strisciano o meno.

Sono basito .

Ma scusa, risolvi per favore il sistema supponendo che ci sia là fune la davanti.

[devCad]

Originalmente inviato da CRO_Fek

Mi pare che l'errore che commetti sia questo.
Non esiste una velocita' tangenziale o periferica delle ruote.
.........

Credo che per velocita' delle ruote si intendesse quella che ho chiamato tachimetrica, e cioe' quella che rileverebbe il tachimetro se l'aereo fosse un'auto.
Non scomodiamo la teoria del big bang ed il suo punto di partenza come sistema di riferimento per un problemino da quinta elementare, dai :-)

[devCad]

Originalmente inviato da Mach .99

non stai dicendo seriamente vero?

Molto seriamente.

[sloper_marco]

Originalmente inviato da devCad

In questo caso il pilota sparge sapone sulla pista, frena le ruote bloccandole, poi decolla facendo strisciare le ruote sul tappeto.
A ruote bloccate il tappeto restera' semplicemente fermo.

Questo significa barare
Le ruote, ovviamente, sono completamente libere.
E se non fosse stato ovvio fin dall'inizio, lo dico io adesso: le ruote sono libere (i freni ci sono, ma quel giorno guardacaso di sono rotti ).