Citazione:
Originalmente inviato da sloper_marco  Scusa Cro, ma nel quiz il tappeto adegua istantaneamente la sua velocità (lineare) a quella (periferica o tangenziale) delle ruote, non dell'aereo. |
Mi pare che l'errore che commetti sia questo.
Non esiste una velocita' tangenziale o periferica delle ruote.
Esiste al max la velocita' periferica di un punto sulla ruota.
Il moto della ruota e' descritto da quello di traslazione del centro di massa e dalla rotazione dei punti intorno a un asse o un punto, per esempio il CM stesso.
Le velocita' periferiche dei punti della ruota dipendono dalla posizione del punto sulla circonferenza.
La velocita' vettoriale di un punto P sulla ruota e' v_P = v_cm + w x R, dove "x" indica il prodotto vettoriale della vel angolare w e il raggio vettore R dal CM al punto P.
La componente orizzontale della velocita' di un punto P sulla ruota e' v_Px = v_cm + w*r*sin(a), quella verticale v_Py = w*r*cos(a), con a angolo fra il raggio vettore dal CM al punto P, angolo misurato dal piano orizzontale in senso antiorario.
In generale v_cm e w sono indipendenti ma se c'e' la condizione di rotolamento puro allora per il modulo della velocita' del cm vale la relazione |v_cm| = wr e la traiettoria del punto P e' una cicloide.
In tal caso il punto di contatto della ruota col terreno e' istantaneamente in quiete, mentre quello diametralmente opposto si muove a vel 2v_cm.
E' bene anche chiarire che tutti i sistemi di riferimento sono equivalenti per la descrizione di un fenomeno. Ma la scelta di quello piu' opportuno semplifica la descrizione del problema (per esempio ne semplifica la matematica e/o ne mette in luce le proprieta' fisiche essenziali)