Nuova Teoria Del Volo

[devCad]

Una singola particella va dove crede, un insieme statisticamente rilevante di particelle segue invece mediamente le leggi della fluidodinamica.
Non avete seguito con attenzione 'Genius' in tv in questi giorni?

[CRO_Fek]

Originalmente inviato da CRO_Fek

Non e' che possiamo fare un corso di aerodinamica, eh
Anche perche' non ne sarei in grado
Almeno qualitativamente pero' qualcosa si puo' provare a dire.

Siamo d'accordo, mi pare, sul fatto che la portanza e' una forza di reazione dovuta alla deviazione netta del flusso relativo quando incontra l'ala.
Allora la portanza e' dovuta alle forze scambiate tra fluido e ala e quindi dobbiamo usare l'equazione di newton, applicata ai fluidi, F = ma.
Nel caso di fluidi inviscidi, isotermi e con densita' costante, l'equazione e' quella di eulero.
Semplifichiamo il problema assumendo che il flusso relativo sia stazionario (cioe' non dipendente dal tempo ), allora l'equazione e' w*V•grad(V) = -grad(p), w = densita', grad(F) e' il gradiente della funzione F, V e' il vettore velocita.
Il termine w*V•grad(V) corrisponde a "ma", -grad(p) corrisponde a "F".
Ci dice che l'accelerazione di un elemento di fluido non viscoso e' dovuta SOLO alle differenze di pressione locali.
Quindi e' facile indurre che la portanza e' dovuta solo alla somma vettoriale dei gradienti di pressione sull'ala.

Originalmente inviato da CRO_Fek

Spe'.
Guardiamo bene l'equazione del moto, che e' la sola cosa che conta.
La velocita' puo' cambiare o perche' aumenta e diminuisce (come quando si da gas o si frena con la macchina su una strada dritta) o perche' cambia direzione.
Cerchiamo di semplificare, con due casi limite.
Prendiamo il caso in cui la velocita' del fluido cambi direzione, mantenendo costante il modulo (diciamo un moto circolare uniforme, per capirci).
L'equazione del moto ci dice subito (4 righe di conti della serva) vale la relazione w(v^2/R) = dp/dR, R e' il raggio di curvatura della linea di flusso, la quantita' in () e' l'accelerazione centripeta dell'elemento della linea di flusso, dp/dR e' il gradiente di pressione lungo il raggio, perpendicolare alla linea di flusso e il cui verso dipende dal segno della curvatura, cioe' se il profilo e' convesso o concavo.

La relazione ci dice che quando il fluido raggiunge il profilo e deve aggirarlo, curva seguendo il profilo stesso (assumiamo no distacco). Matematicamemte si esprime dicendo che la componente di V perp al profilo si annulla.
A causa di cio' (cioe' del fatto che deve curvare per aggirare l'ala) DEVE nascere un gradiente di pressione perpendicolare alla linea di flusso, tanto maggiore, quanto piu' piccolo e' il raggio di curvatura R locale del profilo.
Il verso e la direzione del gradiente dipendono dal segno della curvatura del profilo.

Originalmente inviato da CRO_Fek

Mi quoto per non disperdere in troppi post.

Riprendiamo la relazione che abbiamo trovato prima: w*v^2/R = dp/dR, che quando il vettore V cambia direzione.
La si puo' leggere in due modi: da destra verso sx e viceversa; cioe': data una condizione fisica che fissa uno dei membri dell'equazione, l'altro ne consegue.

Quindi se la leggo da destra verso sinistra: SE c'e' un gradiente di pressione perpendicolare alla linea di flusso, dp/dR, ALLORA il fluido alla vel. V CURVA con un raggio di curvatura R per effetto del gradiente, ovvero acquista un'accelerazione centripeta v^2/R = (1/w)dp/dR.
Se la leggo da sx verso dx: se il fluido e' OBBLIGATO da un ostacolo a curvare a una certa velocita', come deve fare per aggirare il profilo, deve avere un'accelerazione centripeta v^2/R fissata dalla velocita' e dal raggio di curvatura del profilo. Percio', compare un gradiente di pressione dp/dR = wV^2/R, come conseguenza della deviazione del flusso (e del fatto che valgono le leggi di newton).
Il caso della portanza e' quest'ultimo: la forza che fa deviare il flusso e' dovuta al fatto che l'ostacolo deve essere aggirato (formalmente, l'aggiramento si esprime dicendo che la comp della vel perpendicolare al profilo si deve annullare sulla superficie del profilo), quindi acquista accele centripeta e quindi compare il grad perpendicolare di pressione.
Sul dorso, il verso della curvatura e' tale da generare un gradiente diretto verso l'esterno, il che significa che sul dorso c'e' una depressione rispetto alla p atmosferica; sul ventre, il gradiente e' diretta verso il profilo, cosi' che si ha una sovrapressione rispetto alla p atmosferica.

Fin qui abbiamo considerato l'effetto del cambio di direzione di velocita' del fluido quando incontra il profilo.
Formalmente abbiamo tenuto il modulo del vettore V costante e cambiata la direzione.
Bisogna considerare anche l'effetto dovuto al cambio del modulo della velocita', cioe' di gradienti diretti LUNGO la linea di flusso.
Alla prossima puntata

Mentre sto a un pallosissimo consiglio di dipartimento, per evitare di sfracellarmi le pelotas, cerco di concludere il ragionamento.

Abbiamo visto cosa provoca la curvatura del flusso relativo, ora consideriamo adesso cosa succede lungo le linee di flusso: oltre a curvare intorno all'ala, il fluido viene accelerato/decelerato LUNGO le linee di flusso.
L'equazione dl moto di nuovo ci dice che relazione c'e' fra i gradienti d velocita' e di pressioni paralleli alle linee di flusso: w*v*dv/ds = -dp/ds, s = e' una coordinata (curvilinea) che da la posizione dell'elemento SULLA linea di flusso. Ovviamente, lo stesso risultato si ottiene dall'equazione di bernoulli. p + (1/2)w*v^2 = cost.
Cioe', lungo le linee di flusso i gradienti di vel e pressione sono opposti: se la vel diminuisce spostandosi di ds lungo la linea (gradiente negativo), la pressione aumenta (gradiente positivo).
Per vedere qualitativamente se e dove il fluido accelera o decelera, bisogna tirare in ballo la conservazione della massa e il fatto che la componente normale al profilo della vel si deve annullare sulla superficie del profilo (e’ la maniera formale di dire che il fluido deve deviare per aggirare il profilo).
Il fluido deve essere spostato dal profilo, cioe’ deve dividersi: una parte scorre sopra e una sotto. Allora deve per forza esistere una linea di flusso che arriva esattamente perpendicolare al profilo, lungo la linea di separazione; lungo questa linea la velocita’ diminuisce fino ad annullarsi nel punto di stagnazione, dove la pressione e’ max e vale p_s = p_o + (1/2)w*V^2, dove V e’ la vel del profilo rispetto al fluido imperturbato, cioe’ lontano dal profilo e p_o e’ la pressione atmosferica.
Nel punto di stagnazione, lungo la linea, la sovrapressione e’ max (e se per esempio il punto di stagnazione e’ sotto la corda alare al BE, questo contribuisce alla portanza) e lungo la linea si dv/ds<0 e quindi dp/ds>0.
Lungo le linee di flusso adiacenti a questa, la vel diminuisce per continuita’ ma non fino a fermarsi, mentre le linee si piegano per aggirare il profilo e si ha ancora un gradinte di pressione (piu' piccolo di quello lungo la linea di stagnazione).
Quindi, il fluido, MENTRE curva per aggirare il profilo, viene rallentato e crea una sovrapressione parallela alle linee di flusso DAVANTI al BE del profilo.
Una volta che il fluido si e’ separato e piegato, le cose cambiano a causa del gradiente di curvatura perpendicolare di cui si parlava sopra.
Prendiamo il dorso. La lamina di fluido a contatto con il profilo e’ quella a pressione piu’ bassa, la lamina immediatamente sopra ha una pressione leggermente superiore (a causa del grad di p perpendicolare) e cosi’ via fino a raggiungere p_o lontano adall’ala. Allora gli elementi di fluido vicino al profilo quando deviano sono compressi e “strizzati” da quelli sopra, a pressione maggiore. Ovvero, dato che la massa si conserva e il fluido e’ “strizzato” a causa del grad di pressione perp alla linea, la velocita’ lungo le linee di flusso sul dorso DEVE aumentare. In altre parole, la sezione del tubo di flusso del fluido che passa sul dorso viene ridotta (rispetto a prima di arrivare sul dorso stesso) e quindi sul dorso il fluido accelera, cioe dv/ds>0 e quindi dp/ds<0. Si puo' dire che il gradiente perp di pressione fa si che si abbia una specie (ma non esattamente) di tubo di venturi sul dorso
Sul ventre, il discorso e’ analogo, ma dato che il grad perp di pressione ha verso opposto rispetto al dorso (non dimentichiamo che sul ventre si ha una sovrapressione a causa della curvatura del profilo), qui la "sezione" del tubo di flusso si allarga e il fluido rallenta, dv/ds<0 e quindi dp/ds>0.
Deve essere chiaro che questi gradienti sono lungo la linea di flusso ma a seconda della curvatura, cioe' della direzione della linea rispetto alla verticale, contribuiscono piu’ o meno alla portanza (e anche al drag), insieme ai gradienti perpendicolari alle linee di flusso.
Tecnicamente, bisogna calcolare la componente risultante della forza lungo la direzione perpendicolare alla direzione del flusso relativo. Quella lungo la direzione del flusso relativo da il drag.
Il gradiente di curvatura e quello lungo la linea si generano “insieme” e non c’e’ l’uno senza l’altro, come non c’e’ portanza senza resistenza.
Qualitativamente quindi la portanza e' dovuta alla combinazione di accelerazioni/decelerazioni del flusso lungo le linee di flusso intorno al profilo, unita ai gradienti generati dalla curvatura del flusso, TUTTI dovuti al fatto che il profilo sposta il fluido per attraversarlo.

ps: la pressione e' una forza di contatto e l'azione del fluido sul profilo e' dovuta SOLO alla lamina di fluido a contatto con il profilo.

pps: scusate per la lunghezza del post, ma il consiglio di oggi era veramente palloso

[Manubrio]

CRO, ho un dubbio. per restringimento alla Venturi, intendi questo? https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong3.html

[CRO_Fek]

Non esattamente.
Il tubo di venturi e' un'analogia.
La "strozzatura" del flusso e' causata dalla curvatura che genera un gradiente perp e accelera/decelera il flusso. L'accelerazione cambia il gradiente di pressione che dipende da v, che allora accelera o decelera il flusso che cambia il gradiente che cambia la velocita' che cambia il gradiente che...ovvero w*(v•grad)v = -grad(p)

[Manubrio]

Originalmente inviato da CRO_Fek

Non esattamente.
Il tubo di venturi e' un'analogia.
La "strozzatura" del flusso e' causata dalla curvatura che genera un gradiente perp e accelera/decelera il flusso. L'accelerazione cambia il gradiente di pressione che dipende da v, che allora accelera o decelera il flusso che cambia il gradiente che cambia la velocita' che cambia il gradiente che...ovvero w*(v•grad)v = -grad(p)

perfetto grazie.

[Manubrio]

direi che abbiamo tutti gli elementi.

Non ci son cazzi.

[devCad]

Quindi: è nato prima l'uovo o la gallina?
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oɹnɐsouᴉp ᴉp ɐɯ 'oʌon,l

[Manubrio]

Originalmente inviato da devCad

Quindi: è nato prima l'uovo o la gallina?
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oɹnɐsouᴉp ᴉp ɐɯ 'oʌon,l

Qui sta il busillis.
Siamo arrivati a dare, con maggior eleganza, la stessa spiegazione di Babinsky.

Cito McNeal

In a way, lift is the most visible of the aerodynamic forces. We see heavier-than-air animals and machines flying through the air every day, and something has to be holding them up there. Of course, we can predict the existence of aerodynamic lift mathematically by solving equations of motion for the flow around the lifting object. The accuracy of such predictions depends on the level of fidelity of the equations we choose to solve and varies with the type of lifting-surface shape and with the flow situation. Some types of lifting flow are easier to predict accurately than others. In principle, however, if we had the computing power available to carry out a direct numerical simulation (DNS) solution of the Navier-Stokes (NS) equations for the flow, we would be able to predict any lifting flow, 2D or 3D, with high accuracy. So in
one sense, the physics of lift is perfectly understood: Lift happens because the flow obeys the NS equations with a no-slip condition on solid surfaces. On the other hand, physical explanations of lift, without math, pose a more difficult problem. Practically everyone, the nontechnical person included, has heard at least one nonmathematical explanation of how an airfoil produces lift when air flows past it. Such explanations fall into several general categories, with many variations. Unfortunately, most of them are either incomplete or wrong in one way or another. And some give up at one point or another and resort to math. This situation is a consequence of the general difficulty of explaining things physically in fluid mechanics, a problem we've touched on several times in the preceding chapters.

McLean, Doug. Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics (Aerospace Series) (p.259). Wiley. Edizione del Kindle.

[Manubrio]

e prosegue:


In the real world, lifting flows are never precisely two dimensional, even when we try to make them so, as we do in so-called “2D” wind-tunnel testing. It seems like it should be possible to produce precisely 2D airfoil flow in a wind tunnel: Just mount a 2D airfoil model so that it spans the space between parallel tunnel sidewalls. But in reality 2D flow is practically impossible to achieve because of viscous effects on the tunnel sidewalls and in the junctions between the model and the sidewalls, and results of “2D” wind-tunnel testing are always questionable to some extent. On many flight vehicles, however, wings are of high enough aspect ratio that the local flow at stations over most of the span behaves at least qualitatively like the 2D ideal. Thus exploring the physics and doing some of our design work in the ideal 2D world makes sense. Even trying to simulate 2D flow in the wind tunnel can be useful in spite of the generally imperfect results. In this chapter, we'll concentrate on nominally 2D flow because it's simpler, and we can learn a lot that is generally applicable.

McLean, Doug. Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics (Aerospace Series) (pp.259-260). Wiley. Edizione del Kindle.


Poi mette tredicimila paletti per die i pagine, perchè e come si può usare l'ipotesi inviscida e quando invece ci si deve far ricorso, come per l'uscita del flusso dal ventre nel modo che osserviamo senza che questa si diriga verso il dorso dove c'è minore pressione, evento dove si può anche usare la compressibilità come argomento eccetera.

A un certo punto, salto di palo in frasca, a proposito della circolazione, fa notare :
Really understanding why something speeds up requires looking at the forces.

Che è la chiave per sapere se è nato prima l'uovo o la gallina.

[Manubrio]

Esamina poi le varie teorie, illustrando le debolezza di ognuna.
Ad esempio questa:

7.3.1.9 A Momentum-Based Argument in Which Flow Turning Comes First
A variation on the momentum-based argument is put forward by Weltner and Ingelman-Sundberg (2000) on their web site. It is noteworthy because it explicitly rejects the one-way causation from velocity to pressure that is common in Bernoulli-based explanations, but then implies one-way causation in the other direction. Their argument goes as follows (paraphrased): It is wrong to argue that the high flow speed over the upper surface of an airfoil “causes” the low pressure there because the pressure difference whose existence we're trying to justify must have been there in the first place to accelerate the flow to higher speed. So where does the pressure difference come from? It arises because the airfoil deflects the flow, or causes it to change direction. So the change in flow direction causes the reduction in pressure, which in turn causes, or at least implies, the increase in flow speed. This argument claims, in effect, that it is not correct to invoke a longitudinal acceleration (a change in speed) as the sole reason for a pressure change, but in the case of an airfoil flow, it is permissible to invoke the normal acceleration (a change in flow direction). The implied justification is that the primary effect of the airfoil surface is to force the flow to change direction and that it is therefore logical for the normal acceleration to precede the pressure change in the chain of cause and effect. This idea has considerable intuitive appeal, but it is not entirely correct. The problem is that the interaction of most of the flow with the solid surface is not as direct as this argument implies. Only one vanishingly thin streamtube (the stagnation streamline) actually comes into contact with the airfoil surface, and the normal accelerations of all other streamtubes happen out in the field, just like the longitudinal accelerations do. For most fluid parcels, there is no direct interaction with the airfoil surface, only with adjacent parcels, and in this situation, there is no basis in the physics for making a distinction between the normal and longitudinal components of the acceleration. They are both just accelerations, and neither one has a one-way causal link to the pressure. The original argument correctly states that a change in flow speed requires a pressure difference. We can say the same thing about a change in flow direction: The only thing that can cause a change in the velocity vector is a pressure gradient. Thus for the normal acceleration to happen, the normal pressure gradient must already be there. And then if we incorrectly limit ourselves to one-way causation, we leave unanswered the question of what causes the pressure gradient. A correct explanation must acknowledge circular causation between the pressure and velocity fields.

McLean, Doug. Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics (Aerospace Series) (p.281). Wiley. Edizione del Kindle.

Ed è proprio il rapporto circolare tra pressione e velocità quello che ho cercato di spiegare nelle mie descrizioni, seguendo la particella nel suo percorso nelle varie streamlines nei vari strati di flusso.

Ho inoltre cercato la causa delle velocità nella pressione, mettendo a punto di mio l'idea che ogni corpo che avanza sposta aria davanti a sè. E' la distribuzione della maggior pressione davanti che da il via alle danze, cioè la circolazione, cioè le differenti velocità alle varie stazioni in tutto il flusso sopra e sotto al profilo. Per questo ho diviso il flusso tra prima parte e seconda parte del profilo, sopra e sotto, dando conto delle velocità e pressioni in ogni punto, come lo osserviamo nella realtà (invitando a consultare l'applett della NASA muovendo il sensore nel flusso. Risultano evidenti alle varie stazioni dell'intero flusso i valori locali di velocità e pressione).

Nella mia time history esplorando tutto il flusso, ho impiegato lo scambio di forze pressione/accelerazione, velocità/pressione tra particella e particella, punto per punto della streamline, in rapporto mutuo e circolare. Spiegando anche che lo scambio di forze che è possibile poichè le particelle hanno massa ed ecco inerzia ed azione e reazione, che sostengono il processo. Questa della massa non è ovvia per tutti. Ragionare di scambio di forze fra particelle nella loro streamline mette ANCHE questo aspetto in luce. Si traduce la matematica in azione fisica, comprensibile a tutti.
Quadro completo.

Se spieghiamo bene questo abbiamo la spiega fisica della portanza senza ricorrere alla matematica, e risulterà incontrovertibile a chiunque. Corredando il tutto con la matematica, è ovvio.

La spiga incorpora come si forma l'upwash e la consequenzialità dello shed vortex e non la sua causalità come avviatore di circolazione.
La circolazione c'è già, alla faccia delle teorie di chi impiega un teorema di kelvin che dice che non c'è. Non è colpa ne di kelvin ne di helmotz, se la sequenza Helmotz kelvin matematicamente richiede kuttajuko, la condizione di kutta e una scusa ulteriore per avviare la circolazione.
Di certo la teoria classica non è la spiegazione fisica della portanza e non spiega perchè gli aerei volano. Vortice di avviamento stokazzo.

Così procedendo, vengono eliminate tutte le altre spiegazioni incomplete o fallaci.

Non so se mi sono finalmente spiegato.