Come trovare la Corda Media di un’ala ellittica con il CAD

[Personal Jesus]

Ovvio, è sarà sempre così.

Un cad del genere comunque non è quasi un CAD.
Scaricati LibreCAD.

[mattafla]

ChiccoK,
probabilmente il 62% da te trovato corrisponde alla posizione di un fuoco geometrico (non aerodinamico) di qualche particolare ellisse, ma non credo che sia la posizione della CMG = corda media geometrica come comunemente intesa, a meno che per CMG si intenda qualche altra corda media.
Comunque nel nostro caso di studio aerodinamico il 62% non interessa affatto, mentre ritengo che ci interessi quanto segue.

Siccome ritengo che la MAC di un'ala ellittica è posizionata sempre circa al 53% dalla radice alare (e non a circa il 42%, ove è invece posizionato sempre il centro di figura,
o baricentro dell'area della semiala), debbo logicamente ritenere che anche la MAC di un'ala qualsiasi, es. a freccia rastremata trapezoidale, per la quale si può trovare il centro di figura tramite la nota costruzione grafica, non sia posizionata nel centro di figura, ma spostata verso la "tip".
Dunque quando si parla di MAC ricavata con la costruzione grafica classica si sbaglia, ve l'avevo già detto nel messaggio 57, dove però credevo che, in casi particolari,
ad es. nell'ala a freccia rastremata trapezoidale, la vera MAC potesse essere sempre baricentrica (invece ciò è sempre falso?).
La vera MAC non è mai baricentrica rispetto all'area della figura?
La vera MAC dovrebbe essere spostata sempre, rispetto al centro di figura, verso la "tip" di qualsiasi semiala?

Vi prego anche, parlando di baricentri, di non confondere i centri di figura con il baricentro acronimizzato in CG, che si intende comunemente come centro di gravità dell'intero aereo.

Personal Jesus,
nel messaggio n° 20 hai scritto: La CMA (= MAC) di un'ala ellittica è sempre uguale a ((8/3)/pigreco)*Corda alla radice. Ci credo.
Nel caso di un'ala qualsiasi, come fai a trovare la lunghezza della CMA? Penso esclusivamente applicando la formula della media ponderata:
cma=(s1*cma1+s2*cma2+...+sn*cman)/Stot, o meglio calcolando un integrale qui non ben appariscente. Va bene.

Inoltre come fai a trovare la posizione della CMA a partire dalla radice dell'ala? Trovato il baricentro della figura tramite Autocad, ci si sposta verso la "tip" della semiala, ma di quanto ci si sposta?
E' lo stesso Autocad, che avendo stabilito la lunghezza della CMA, la posiziona al punto giusto verso la "tip", tenendo conto del fatto che tutte le corde alari sono in riduzione di lunghezza, procedendo verso la "tip"?

[Chicco K]

Originalmente inviato da mattafla

ChiccoK,
probabilmente il 62% da te trovato corrisponde alla posizione di un fuoco geometrico (non aerodinamico) di qualche particolare ellisse, ma non credo che sia la posizione della CMG = corda media geometrica come comunemente intesa, a meno che per CMG si intenda qualche altra corda media.
Comunque nel nostro caso di studio aerodinamico il 62% non interessa affatto, mentre ritengo che ci interessi quanto segue.
Ovvio che la CMG non interessa più di tanto...
avevo scritto "per esempio" cercavo di scoprire i segreti o le proprietà dell'ellisse...
alcuni "numeri fissi" (%) possono tornare utili per qualche verifica incrociata...
comunque la CMG è la media delle corde, ovvero Sup/Ap

Siccome ritengo che la MAC di un'ala ellittica è posizionata sempre circa al 53% dalla radice alare (e non a circa il 42%, ove è invece posizionato sempre il centro di figura,
o baricentro dell'area della semiala), debbo logicamente ritenere che anche la MAC di un'ala qualsiasi, es. a freccia rastremata trapezoidale, per la quale si può trovare il centro di figura tramite la nota costruzione grafica, non sia posizionata nel centro di figura, ma spostata verso la "tip".
Dunque quando si parla di MAC ricavata con la costruzione grafica classica si sbaglia, ve l'avevo già detto nel messaggio 57, dove però credevo che, in casi particolari,
ad es. nell'ala a freccia rastremata trapezoidale, la vera MAC potesse essere sempre baricentrica (invece ciò è sempre falso?). No, solo nell'ala ellittica la lungezza della CMA non corrisponde alla corda sul centro di figura...
in tutte le ali "lineari" la CMA coincide in tutto sul centro di figura

La vera MAC non è mai baricentrica rispetto all'area della figura? no
La vera MAC dovrebbe essere spostata sempre, rispetto al centro di figura, verso la "tip" di qualsiasi semiala? no, solo l'ala ellittica è un'eccezione

Vi prego anche, parlando di baricentri, di non confondere i centri di figura con il baricentro acronimizzato in CG, che si intende comunemente come centro di gravità dell'intero aereo.

Personal Jesus,
nel messaggio n° 20 hai scritto: La CMA (= MAC) di un'ala ellittica è sempre uguale a ((8/3)/pigreco)*Corda alla radice. Ci credo.
Nel caso di un'ala qualsiasi, come fai a trovare la lunghezza della CMA? Penso esclusivamente applicando la formula della media ponderata:
cma=(s1*cma1+s2*cma2+...+sn*cman)/Stot, o meglio calcolando un integrale qui non ben appariscente. Va bene.

Inoltre come fai a trovare la posizione della CMA a partire dalla radice dell'ala? Trovato il baricentro della figura tramite Autocad, ci si sposta verso la "tip" della semiala, ma di quanto ci si sposta?
E' lo stesso Autocad, che avendo stabilito la lunghezza della CMA, la posiziona al punto giusto verso la "tip", tenendo conto del fatto che tutte le corde alari sono in riduzione di lunghezza, procedendo verso la "tip"?

credo che dopo diverse pagine si era capito che l'ala ellittica è un'eccezione...
comunque c'è da dire, che il calcolo classico della CMA di un'ala trapezioidale, considera che essa sviluppi una portanza uniformemente distribuita, mentre nel reale è molto più probabile trovare distribuzioni non omogenee, o a campana, causa il diverso cp di funzionamento per utilizzo di variazioni di profili lungo l'apertura o incidenze (svergolamento) come hai tu stesso citato...

alla fin fine ci si tiene su un CG conservativo di partenza (picchiato) per aggiustamenti futuri...

[Chicco K]

Originalmente inviato da Personal Jesus

Ovvio, è sarà sempre così.

Un cad del genere comunque non è quasi un CAD.
Scaricati LibreCAD.

da oltre 15 anni uso (poco) un cad "casalingo" ExtraCadIV, ho fatto parecchie cose, anche in 2,5D e mi ci trovo bene... non ha la funzione di calcolo aree o baricentro ma posso fare molto...
ho anche provato Autocad e scaricato una versione dimostrativa di Rhinoceros, dopo averlo un pò esplorato e imparato le funzioni di base, se vuoi andare oltre e sei solo, iniziano le imprecazioni, anche perchè oltre alla pazienza ci vuole la testa ed il tempo... che un pò manca...

[mattafla]

Originalmente inviato da mattafla con risposte in blu di ChiccoK e con controrisposte scritte in rosso sottolineate, da parte ancora di mattafla.

ChiccoK,
probabilmente il 62% da te trovato corrisponde alla posizione di un fuoco geometrico (non aerodinamico) di qualche particolare ellisse, ma non credo che sia la posizione della CMG = corda media geometrica come comunemente intesa, a meno che per CMG si intenda qualche altra corda media.
Comunque nel nostro caso di studio aerodinamico il 62% non interessa affatto, mentre ritengo che ci interessi quanto segue.
Ovvio che la CMG non interessa più di tanto...
avevo scritto "per esempio" cercavo di scoprire i segreti o le proprietà dell'ellisse...
alcuni "numeri fissi" (%) possono tornare utili per qualche verifica incrociata...
comunque la CMG è la media delle corde, ovvero Sup/Apertura.

Credo che tu intenda precisamente Sup/Apertura = SMC (Standard Mean Chord).
Allora per te CMA = MAC in generale non è uguale a Sup/Apertura.

Siccome ritengo che la MAC di un'ala ellittica è posizionata sempre circa al 53% dalla radice alare (e non a circa il 42%, ove è invece posizionato sempre il centro di figura,
o baricentro dell'area della semiala), debbo logicamente ritenere che anche la MAC di un'ala qualsiasi, es. a freccia rastremata trapezoidale, per la quale si può trovare il centro di figura tramite la nota costruzione grafica, non sia posizionata nel centro di figura, ma spostata verso la "tip".
Dunque quando si parla di MAC ricavata con la costruzione grafica classica si sbaglia, ve l'avevo già detto nel messaggio 57, dove però credevo che, in casi particolari,
ad es. nell'ala a freccia rastremata trapezoidale, la vera MAC potesse essere sempre baricentrica (invece ciò è sempre falso?).
No, solo nell'ala ellittica la lungezza della CMA non corrisponde alla corda sul centro di figura...
in tutte le ali "lineari" la CMA coincide in tutto sul centro di figura.
Questo è quello che anch’io credevo una volta, ma ora non ci credo più.
Spiegami (ma per me non si può spiegare) perché nelle ali rastremate trapezoidali (cioè “lineari”) possa valere un concetto che non varrebbe per le ali ellittiche e viceversa.
Per me deve valere sempre lo stesso concetto di CMA= MAC per tutte le ali.
La spiegazione che saprei darti è che, se nel caso delle ali “lineari” vale la costruzione grafica che permette di trovare quello chiamato centro figura, o meglio asse su cui trovasi la CMA = MAC, questo centro di figura non è il vero baricentro delle aree della figura della semiala, ma è il baricentro che soddisfa alla formula della media ponderata, calcolata per la MAC nelle particolari condizioni delle ali “lineari”.
Invece il vero baricentro delle aree della figura della semiala “lineare”, che dividerebbe la semiala in 2 superfici di pari area, dovrebbe spostarsi leggermente verso la radice alare (nello stesso modo in cui nell’ala ellittica il centro figura è al 42%, contro il centro della MAC, che si trova su un asse distante al 53% della semiapertura, partendo dalla corda alla radice alare).
Quindi tu avresti ragione riguardo alla posizione della MAC delle ali “lineari”, ma avresti torto in generale riguardo alla posizione del vero baricentro delle aree di una figura.
Favonio aveva già spiegato che il baricentro caratterizzante la MAC soddisfa all’equilibrio dei momenti, ma non divide l’area della semiala a metà.

La vera MAC dovrebbe essere spostata sempre, rispetto al centro di figura, verso la "tip" di qualsiasi semiala? no, solo l'ala ellittica è un'eccezione.
Invece si, l’ala ellittica è un’apparente eccezione, ma in realtà conferma pienamente la regola.
Le vere eccezioni di solito confermano che la regola era sbagliata.

[Chicco K]

Mattfla, è stato più volte detto che sìa il metodo grafico con le funicolari che analitico o al cad che automaticamente trova il baricentro di figura individua la CMA che non divide in due parti uguali la figura/semiala ma essendo baricentrica fa sì che i momenti si eguagliano.

[favonio]

Vorrei sottolineare che la Corda Media non si trova da nessuna parte. E' un valore che corrisponde, per una semiellissi, alla corda al 53% dell’apertura ovvero allo 0.458 della corda di base. A noi serve, proiettata sulla radice dell'ala, per determinare il margine di stabilità. (Oltre che per calcolare il rapporto volumetrico di coda).
Se vogliamo il suo posto è sulla radice dell’ala con il suo centro sull’asse passante per il CG dell’ala (da non confondere ovviamente con il CG di tutto il modello)
Per un’ala a più rastremazioni non è assolutamente la corda dell’ala in corrispondenza del CG a meno che non si tratti di un semplice trapezio.
Se noi mettessimo il Baricentro del modello sull’asse passante per il Baricentro della pianta dell’ala, oltre che infilare il modello, lo metteremmo al 50% della Corda Media MAC.
Complici i domiciliari o grazie ad essi ho fatto un carpiato con avvitamento per capire come cosa esce da un'ala composta da due trapezi e due quarti di ellissi. C’è ancora qualche inezia che deve tornare e debbo capire se si tratta di arrotondamenti. Appena ho fatto posto.
Se vi va di giocare un po’…..ma vedo che siete tutti “attizzati”
@Grande Capo, non so come l’hai ricavato ma per quello che posso valutare è esatto, Se metti il DWG magari lo confrontiamo.

[Ehstìkatzi]

Originalmente inviato da favonio

@Grande Capo, non so come l’hai ricavato ma per quello che posso valutare è esatto, Se metti il DWG magari lo confrontiamo.

Col comando region si crea un'area col contorno desiderato, poi scegliendo questa area il comando propmass ti dà tutto quello che ti serve e anche di più. Per facilitare la visualizzazione dìsegno una linea che parte dal punto le cui coordinate x e y sono quelle del CG .
Sul disegno di Personal il risultato è questo

[mattafla]

Originalmente inviato da Chicco K

Mattfla, è stato più volte detto che sìa il metodo grafico con le funicolari che analitico o al cad che automaticamente trova il baricentro di figura individua la CMA che non divide in due parti uguali la figura/semiala ma essendo baricentrica fa sì che i momenti si eguagliano.

ChiccoK
Ho chiamato ali "lineari" quelle non ellittiche, seguendo la denominazione dei tuoi messaggi precedenti.
Sono d'accordo con te sulla storia dei momenti, già ben precisata da Favonio, e di seguito la ricapitolo come la vedo io.
Non sono d'accordo con te nell'identificare l'asse ove penso che sia situata la MAC (es. al 53%, lunga 0,854 root nel caso ellisse ) con l'asse longitudinale parallelo passante dall'omonimo ma diverso centro di figura (es. al 42% nel caso ellisse).
Per me sono da considerare 2 assi paralleli diversi passanti per 2 centri diversi per ogni semiala qualsivoglia, più un asse longitudinale passante per la radice alare (tot. n°3 assi in gioco sulla semiala intesa come figura).
(1° asse) = L'asse passante per il vero centro figura baricentrico, posto più interno verso la radice della semiala, divide la superficie della semiala in 2 aree uguali, nel senso
di pari peso, cioè con pesi, interno ed esterno nel verso dell'apertura alare, equilibrati rispetto allo stesso 1° asse, tramite bracci di pari lunghezze rispetto ai centri delle singole 2 aree.
Ho inteso per pesi quelli immaginari delle aree, pesi che non hanno nulla a che vedere con i pesi reali dell'aereo.
Diciamo tuttavia che di questo centro baricentrico di figura non ce ne importa nulla, ai fini della ricerca del CG dell'aereo.
(2° asse) = L'asse passante per il centro contenente la MAC, posto più esterno verso la "tip" della semiala, invece divide la superficie della semiala in 2 aree di valore disuguale, delle quali quella esterna risulta essere di area minore di quella interna.
L'asse contenente la MAC gode della proprietà di avere i momenti, dei pesi delle 2 aree disuguali moltiplicati ognuno per i rispettivi bracci, momenti che possono essere uguagliati rispetto all'asse longitudinale (3° asse) che contiene la radice.
Avendo in gioco 2 aree diverse, i pesi delle aree sono pure diversi, tuttavia, siccome anche i bracci dei singoli baricentri delle 2 aree sono di lunghezze ben diverse, si possono uguagliare i 2 momenti rispetto all'asse della radice alare.
La MAC si trova esattamente sull'asse ove i 2 momenti sono uguagliabili (2° asse).
Proiettando le MAC delle 2 semiali sull'asse centrale longitudinale dell'aereo, ove si trova la radice dell'ala (3° asse), si può procedere a posizionare il CG dell'aereo...

[Chicco K]

io dico solo una cosa in generale, il topic è sulla CMA dell'ala ellittica, i numeri ci sono e stanno ad inizio thread nel link pdf allegato da Personal Jesus, perciò non ci sono interpretazioni...

ora va bene un confronto con l'ala trapezioidale ma non confondiamo ulteriormente le acque con ali a più rastremazioni o multitrapezio... anche perchè poi, ognuno sviluppa un proprio metodo per trovare il CG dell'aereo, grafico o altro misto, anche in base alle disponibilità, cad vari, ecc...
l'importante è capire il concetto e raggiungere il giusto risultato...

ora sulla CMG, forse mi sbaglio o sono stato frainteso, ma io intendo la normale corda media...
lo so che non serve nè alla CMA nè a trovare il CG, ma potrebbe essere utile per esempio, per sapere l'allungamento di un ala...
ora io nell'ala ellittica, questa corda l'avrei individuata a circa il 62% se qualcun'altro può confermare...

come ho già detto, si cercava di scoprire i numeri dell'ellisse...