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Vecchio 11 aprile 20, 14:30   #91 (permalink)  Top
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Allora io riesco a "produrre" sta roba qui allegata.

Guardate un po' se il baricentro (non quel quadratino blu che compare se si clicca la figura) vi garba oppure no e se l'ellisse vi garba come forma oppure no.
Sul tuo quarto di ellissi ho fatto qualche misura grafica con quattro zeri di approssimazione.
Ho fatto anche una considerazione sull'asse della MAC che poi è quello che ci serve da proiettare sulla radice.
C'è anche una ellissi approssimata con archi di cerchio ove volessimo discretizzarla per trovare graficamente il valore della MAC.
PS mentre scrivevi Ho postato ed aggiungo: in fin dei conti quello che ci serve è il baricentro dell'ala che è quello dove c'è lasse della MAC
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Vecchio 11 aprile 20, 18:41   #92 (permalink)  Top
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Anche io ho rifatto alcune considerazioni sul mio disegno.

E continuo a non vedere l'opportunità di usare le polilinee prima e la suddivisione in poligoni poi per trovare la cma.

Ripeto, Autocad, anzi Draftsight in questo caso perchè quello ho sempre usato, tracciano già perfettamente le ellissi così come sono perfettamente in grado d'individuare esattamente la posizione del baricentro della regione solida a partire dall'ellisse.
La cma la si può calcolare più o meno agevolmente con una calcolatrice scientifica o un foglio excel poi riportarla sul disegno (scegliendo l'approssimazione nei calcoli che più ci garba o serve).

Anzi, calcolatrice alla mano forse non serve neanche fare disegni per riportare la posizione del CG del modello sulla corda alla radice.
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Vecchio 11 aprile 20, 20:01   #93 (permalink)  Top
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Anche io ho rifatto alcune considerazioni sul mio disegno.

E continuo a non vedere l'opportunità di usare le polilinee prima e la suddivisione in poligoni poi per trovare la cma.

Ripeto, Autocad, anzi Draftsight in questo caso perchè quello ho sempre usato, tracciano già perfettamente le ellissi così come sono perfettamente in grado d'individuare esattamente la posizione del baricentro della regione solida a partire dall'ellisse.
La cma la si può calcolare più o meno agevolmente con una calcolatrice scientifica o un foglio excel poi riportarla sul disegno (scegliendo l'approssimazione nei calcoli che più ci garba o serve).

Anzi, calcolatrice alla mano forse non serve neanche fare disegni per riportare la posizione del CG del modello sulla corda alla radice.
OK hai ragione.
Una volta conosciuto il CG che è la cosa più importante basta calcolare la corda media con la calcolatrice.
A me era venuta l'esigenza di trovare il CG per un'ala trapezoidale con una rastremazione più o meno curva. Come quella che allego. Dopo di che la discretizzazione è una operazione eccessiva.
Buona pasqua a tutti
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Favonio grazie per gli auguri.
Spero che la ciambella non ti sia rimasta sullo stomaco. Pensa se in alternativa si fosse trattato di uno strudel rettangolare.

Scherzi a parte, pensa poi ad una semi ala a freccia, come quella a quasi parallelogramma del MIG 15.

Continuo a non capire perché sostieni che la MAC non ha una collocazione fisica precisa lungo l'apertura della semiala.

Ho ipotizzato che la MAC divida la semiala in 2 parti disuguali aventi ognuna lo stesso momento rispetto a quello da me definito 3°asse (messaggio 79 e 88), cioè l'asse longitudinale passante per il CG dell'intero aereo.

Non so se questa mia idea di MAC corrisponda al concetto dell'integrale delle corde al quadrato, integrale citato da Personal Jesus, comunque per esemplificare ho pensato di utilizzare una semiala conformata a semplice rettangolo di apertura pari a 100 e di corda sempre uguale ad 1.
La MAC è sempre di lunghezza 1, ma in posizione incognita, a meno che non si pensi MAC = CMB; la posizione della CMB è al 50% della semi apertura a partire dalla radice.

Ove si deve situare l'ascissa incognita che divida la semiala in 2 diverse aree che abbiano pari momento rispetto alla radice, indipendentemente dal fatto che la posizione incognita sia quella della presunta MAC, o soltanto una mia idea?

Posto che la radice alare si trovi a sinistra, chiamato A = lunghezza dell'area a sinistra dell'incognita, B = lunghezza dell'area di destra, C = ascissa del centro area di sinistra, D = ascissa del centro area di destra, basta risolvere l'equazione:
A*C = B*D.
Essendo C = A/2, B = 100-A, D = A + (B/2) = (A+100)/2, sostituendo tutto in funzione di A si ottiene:
A^2 = (100-A)*(100+A) = 10000 - A^2
2 A^2 = 10000
A = radice quadrata di 5000 = 70,71
B = 29,29
Quindi la presunta MAC di una semi ala rettangolare dovrebbe trovarsi al 70,71% a partire dalla radice della semiala.
Per verifica della mia idea, i momenti delle aree di destra e di sinistra, ottenibili moltiplicando i bracci dei singoli centri per le singole aree, sono proprio uguali.
Infatti 35,35 * 70,71 = 2500 = 85,35 * 29,29
Sì, va bene, direte voi, ma che c'importa della posizione di una presunta MAC di una semiala rettangolare?

PROVATE A DARE UNA FRECCIA POSITIVA ALL'ALA RETTANGOLARE TRASFORMANDOLA IN 2 PARALLELOGRAMMI a corda costante sempre =1, per semi apertura alare 100. Capirete subito che la cosa sia della massima importanza, collegando le presunte 2 MAC delle semiali, proiettandole sull'asse centrale longitudinale dell'aereo, quindi spostando indietro pure il centro aerodinamico dell'ala ed il CG dell'aereo.
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Vecchio 16 aprile 20, 11:43   #95 (permalink)  Top
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PROVATE A DARE UNA FRECCIA POSITIVA ALL'ALA
Mi fai fare lo straordinario.
Premesso che Jesus ha perfettamente ragione: “a che serve “segarci” l’ala se la MAC vale sempre e comunque 8/(3) della corda alla radice? “ Ed anche per la ricerca del baricentro dell’ala, sappiamo che corrisponde alla corda dell’ellisse al 53% dell’asse longitudinale dell’ala (pure per ellissi combinate), bene per il suo centro passa l’asse baricentrale che poi è quello che ci serve per proiettarla alla radice ovvero sul modello.
Messo che si trovi lì, di certo non divide l’ala in due parti equivalenti. Lo farebbe solo se fosse la corda in corrispondenza del baricentro dell’ala, che non è.
Per complicare un po’ le cose ho ruotato l’ala dando una freccia di 4° e la ho discretizzata per trovare la MAC in quel modo. Ho trovato un valore di 14,9665 contro i 14,8828 calcolati con 8/(3) della corda alla radice. Tutto sommato una differenza accettabile in considerazione della approssimazione con la quale poi andiamo a cercare il CG del modello. Ovviamente l’asse baricentrale lungo cui proiettare la MAC è meglio porlo cercando il centro dell’ala con propmass oppure utilizzando il centro della polilinea che è molto vicino. In questo caso non ha più molto senso dire che la MAC vale la corda al 53%dell’asse longitudinale
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Favonio, in tempi di coronavirus si fanno degli straordinari che in tempi normali uno non avrebbe mai fatto.
Ricordo che ho chiamato 3° asse l'asse longitudinale dell'aereo, ove si trova il CG dell'aereo.
Ho verificato se la mia idea dell'uguaglianza dei momenti rispetto al 3° asse, momenti a sinistra e destra della presunta MAC di un'ala in generale, possa valere anche per una semi ala ellittica.
Ho perciò stimato che nella tua semi ala ellittica inclinata 4°, superficie totale 1033 cmq., la presunta MAC divida la semiala in 2 superfici di area circa 647 e 386 cmq.
I baricentri delle 2 aree dovrebbero avere ascisse, a partire dalla radice alare, rispettivamente circa 18 e 52 cm.
Tutti i miei calcoli sono approssimativi, perché non ho usato Autocad, comunque per i momenti risulterebbe a sinistra 647 x 18 = 11646, contro a destra 386 x 52 = 20072 cmcubici.
Dunque l'uguaglianza dei valori assoluti dei momenti rispetto al 3°asse non è affatto verificata per la presunta MAC posizionata a circa il 53% della semiala ellittica, a partire dalla radice.

Per concludere, o io, con la mia idea di momenti identici anche rispetto al 3°asse, ho preso un gambero, o anche la MAC della semi ellisse non è al 53%, ma è spostata ancor più verso la "tip" della semiala.
In tal caso la posizione della MAC (e quindi pure la lunghezza della MAC stessa) non corrisponderebbe alla formula dell'integrale delle corde al quadrato, formula che dovrebbe essa pure essere considerata una formula approssimata di comodo, per individuare una MAC analiticamente più vicina al vero della semplice CMB.
Temo che dovrai fare dell'altro straordinario, solo nel caso che io abbia ragione.

Riassumo la mia comprensione di MAC:
<<È la fede degli amanti come l'araba Fenice: che vi sia ciascun lo dice, dove sia nessun lo sa.>>
<<Se tu sai dov'ha ricetto, dove muore e torna in vita, me l'addita e ti prometto di serbar la fedeltà.>>
(METASTASIO, Demetrio).
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Vecchio 17 aprile 20, 12:52   #97 (permalink)  Top
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ala rettangolare e a parallelogramma (a freccia)

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Favonio grazie per gli auguri.
Spero che la ciambella non ti sia rimasta sullo stomaco. Pensa se in alternativa si fosse trattato di uno strudel rettangolare.

Scherzi a parte, pensa poi ad una semi ala a freccia, come quella a quasi parallelogramma del MIG 15.

Continuo a non capire perché sostieni che la MAC non ha una collocazione fisica precisa lungo l'apertura della semiala.

Ho ipotizzato che la MAC divida la semiala in 2 parti disuguali aventi ognuna lo stesso momento rispetto a quello da me definito 3°asse (messaggio 79 e 88), cioè l'asse longitudinale passante per il CG dell'intero aereo.

Non so se questa mia idea di MAC corrisponda al concetto dell'integrale delle corde al quadrato, integrale citato da Personal Jesus, comunque per esemplificare ho pensato di utilizzare una semiala conformata a semplice rettangolo di apertura pari a 100 e di corda sempre uguale ad 1.
La MAC è sempre di lunghezza 1, ma in posizione incognita, a meno che non si pensi MAC = CMB; la posizione della CMB è al 50% della semi apertura a partire dalla radice.

Ove si deve situare l'ascissa incognita che divida la semiala in 2 diverse aree che abbiano pari momento rispetto alla radice, indipendentemente dal fatto che la posizione incognita sia quella della presunta MAC, o soltanto una mia idea?

Posto che la radice alare si trovi a sinistra, chiamato A = lunghezza dell'area a sinistra dell'incognita, B = lunghezza dell'area di destra, C = ascissa del centro area di sinistra, D = ascissa del centro area di destra, basta risolvere l'equazione:
A*C = B*D.
Essendo C = A/2, B = 100-A, D = A + (B/2) = (A+100)/2, sostituendo tutto in funzione di A si ottiene:
A^2 = (100-A)*(100+A) = 10000 - A^2
2 A^2 = 10000
A = radice quadrata di 5000 = 70,71
B = 29,29
Quindi la presunta MAC di una semi ala rettangolare dovrebbe trovarsi al 70,71% a partire dalla radice della semiala.
Per verifica della mia idea, i momenti delle aree di destra e di sinistra, ottenibili moltiplicando i bracci dei singoli centri per le singole aree, sono proprio uguali.
Infatti 35,35 * 70,71 = 2500 = 85,35 * 29,29
Sì, va bene, direte voi, ma che c'importa della posizione di una presunta MAC di una semiala rettangolare?

PROVATE A DARE UNA FRECCIA POSITIVA ALL'ALA RETTANGOLARE TRASFORMANDOLA IN 2 PARALLELOGRAMMI a corda costante sempre =1, per semi apertura alare 100. Capirete subito che la cosa sia della massima importanza, collegando le presunte 2 MAC delle semiali, proiettandole sull'asse centrale longitudinale dell'aereo, quindi spostando indietro pure il centro aerodinamico dell'ala ed il CG dell'aereo.
Mattafla, credo di aver capito le tue idee, che secondo me sono un pò confuse...
CMA CMB, in queste tipologìe di ali semplici (lineari) sono la stessa cosa...

nel caso della semiala parallelogramma è al 50% della semiapertura...

quando dividi la semiala in due aree diverse ma avendo stesso momento, l'asse di riferimento non è quello di radice, perchè così facendo i momenti statici delle due aree della semiala si sommerebbero...

mentre l'asse di riferimento è la stessa CMA che nell'ala rettangolare o a parallelogramma è al 50% mentre in quella trapezioidale la trovi col metodo grafico delle funicolari o col "CAD evoluto"

i due momenti statici delle due aree della semiala tagliata dalla CMA per il loro braccio, che va dal baricentro delle due aree fino alla CMA, deve essere di segno opposto, così si annullano perchè la CMA è il punto di equilibrio della semiala ove risiede ad una sua % il C.P. (centro di portanza) appunto della semiala...

allego un DWG che ho creato su una semiala trapezia che spiega meglio di molte parole...


ipotizzando come dici, che su una semiala parallelogramma (es. a freccia di 35°) la CMA si troverebbe ad oltre il 70% dalla radice... la domanda clou è:
il CG dell'aereo dove lo collocheresti?
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Vecchio 17 aprile 20, 14:42   #98 (permalink)  Top
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ChiccoK, ho capito che hai capito quello che intendevo io e ti ringrazio.
Tuttavia non so chi dei due abbia ragione riguardo alla definizione di corda media aerodinamica MAC = CMA.
Ovviamente se la freccia del parallelogramma fosse di 35°, come all'incirca quella della semiala del MIG 15, il CG del MIG 15, nel caso la MAC fosse al 70,71% della semiapertura, sarebbe molto più indietro che nel caso la MAC fosse al 50% = posizione reale della corda media baricentrica CMB.
Il discorso, oltre che riguardare notevolmente la stabilità dell'aereo, riguarderebbe strutturalmente anche gli sforzi alla radice alare.
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Vecchio 19 aprile 20, 17:09   #99 (permalink)  Top
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...da quello che ho capito, si evince che:
- la C.M.A. ha corda sul 53% della semiapertura
- la C.M.A. è pari all'85% della Cr
-queste non sono altro che proprietà intrinseche all'ellisse...
probabilmente sono % con numeri arrotondati, per esempio ho scoperto che la C.M.G. è sempre a quasi il 62%...

se ho capito bene, il baricentro del semiellisse è a circa il 42%... voi che avete dei cad più evoluti, confermate?
io ho un cad 2D con funzioni base...
Probabilmente la mia idea di dividere la semiala in 2 aree aventi lo gli stessi momenti rispetto all'asse longitudinale dell'aereo è un idea bislacca, tuttavia ho provato ad applicarla alla semi ala ellittica a freccia 4° di Favonio, imponendo che la corda dividente le aree generatrici di 2 momenti, a dx./sin., ipoteticamente si trovasse a circa il 62 % a partire dalla radice, che è il numero percentuale che tu mi avevi dato.
Invero nel tuo messaggio n° 70 attribuisci il 62% ad una corda che chiami CMG (corda media geometrica), ma penso che si tratti di una svista di attributi.
Infatti quella nota perlopiù come CMG potrebbe essere la corda del centro di figura, che si trova al 42% della semi ellisse e che io ho chiamato CMB (corda media baricentrale).
Invece di conseguenza la corda al 62% per ora non avrebbe nome esatto, ma è stata oggetto della mia suddetta indagine.
Ebbene, pur nelle approssimazioni dei miei calcoli, i 2 momenti nel caso della semi ellisse risultano fra di loro proprio quasi uguali.
Diciamo che l'identità dei momenti calcolata per posizione al 62% della corda "innominata" è quasi totalmente verificata, con un'approssimazione di circa il 4%.
Sarebbe utile sapere come hai trovato il valore numerico della posizione a circa il 62% della semiala ellittica, a partire dalla radice.

Non sono il solo a sostenere che la MAC = CMA differisce dalla CMB, anche nei casi delle semplici ali trapezoidali.
Praticamente puoi continuare a considerare CMA = CMB per tutte le ali, ma teoricamente sono certamente 2 concetti (talora poco, talora tanto) ben diversi.
Ora debbo aggiungere anche il terzo diverso concetto bislacco della corda "innominata".
Da un punto di vista pratico certo è molto più facile considerare sempre solo esclusivamente la CMB.

Guarda il seguente sito, ove CMB = MGC:
https://www.sciencedirect.com/topics...odynamic-chord
..."The mean geometric chord (MGC) of the planform is often (and erroneously) referred to as the mean aerodynamic chord (MAC), which is the chord at the location on the planform at which the center of pressure is presumed to act. The problem is that this location is dependent on three-dimensional influences, such as that of the airfoils, twist, sweep and other factors, not to mention angle-of-attack, in particular when flow separation begins. Authors who refer to the MGC as the MAC typically acknowledge the shortcoming, present the geometric formulation presented here to calculate it, before continuing to call it the MAC. In this text, we will break from this convention and simply call it by its appropriate title – the MGC. The importance of the MGC is that it can be considered a reference location on a wing, to which the location of the center of gravity is referenced and even for a quick preliminary estimation of wing bending moments inside it. Therefore, it is important to also estimate what its spanwise station, yMGC, is."...
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Vecchio 20 aprile 20, 10:47   #100 (permalink)  Top
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ChiccoK, ho capito che hai capito quello che intendevo io e ti ringrazio.
Tuttavia non so chi dei due abbia ragione riguardo alla definizione di corda media aerodinamica MAC = CMA.
Sulla CMA non lo dico mica io, è il metodo classico che si usa in aereomodellismo... e gli aerei, volano!..
Ovviamente se la freccia del parallelogramma fosse di 35°, come all'incirca quella della semiala del MIG 15, il CG del MIG 15, nel caso la MAC fosse al 70,71% della semiapertura, sarebbe molto più indietro che nel caso la MAC fosse al 50% = posizione reale della corda media baricentrica CMB.
Se metti in pratica questa teorìa della CMA al 70,71% fai sicuramente "un buco nell'acqua"
Il discorso, oltre che riguardare notevolmente la stabilità dell'aereo, riguarderebbe strutturalmente anche gli sforzi alla radice alare.
gli sforzi strutturali sono altro discorso...
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Probabilmente la mia idea di dividere la semiala in 2 aree aventi lo gli stessi momenti rispetto all'asse longitudinale dell'aereo è un idea bislacca, tuttavia ho provato ad applicarla alla semi ala ellittica a freccia 4° di Favonio, imponendo che la corda dividente le aree generatrici di 2 momenti, a dx./sin., ipoteticamente si trovasse a circa il 62 % a partire dalla radice, che è il numero percentuale che tu mi avevi dato.
Invero nel tuo messaggio n° 70 attribuisci il 62% ad una corda che chiami CMG (corda media geometrica), ma penso che si tratti di una svista di attributi.
sulla corda che ho chiamato CMG avevo risposto nel msg #80 e anche al 73
Infatti quella nota perlopiù come CMG potrebbe essere la corda del centro di figura, che si trova al 42% della semi ellisse e che io ho chiamato CMB (corda media baricentrale).
Invece di conseguenza la corda al 62% per ora non avrebbe nome esatto, ma è stata oggetto della mia suddetta indagine.
Ebbene, pur nelle approssimazioni dei miei calcoli, i 2 momenti nel caso della semi ellisse risultano fra di loro proprio quasi uguali.
Diciamo che l'identità dei momenti calcolata per posizione al 62% della corda "innominata" è quasi totalmente verificata, con un'approssimazione di circa il 4%.
Sarebbe utile sapere come hai trovato il valore numerico della posizione a circa il 62% della semiala ellittica, a partire dalla radice. per tentativi, circa 61,9%
invece sarebbe interessante sapere come hai trovato la CMA al 70,71% su un'ala parallelogramma o rettangolare...


Non sono il solo a sostenere che la MAC = CMA differisce dalla CMB, anche nei casi delle semplici ali trapezoidali.
Praticamente puoi continuare a considerare CMA = CMB per tutte le ali, ma teoricamente sono certamente 2 concetti (talora poco, talora tanto) ben diversi.
Ora debbo aggiungere anche il terzo diverso concetto bislacco della corda "innominata".
Da un punto di vista pratico certo è molto più facile considerare sempre solo esclusivamente la CMB.

Guarda il seguente sito, ove CMB = MGC:
https://www.sciencedirect.com/topics...odynamic-chord
..."The mean geometric chord (MGC) of the planform is often (and erroneously) referred to as the mean aerodynamic chord (MAC), which is the chord at the location on the planform at which the center of pressure is presumed to act. The problem is that this location is dependent on three-dimensional influences, such as that of the airfoils, twist, sweep and other factors, not to mention angle-of-attack, in particular when flow separation begins. Authors who refer to the MGC as the MAC typically acknowledge the shortcoming, present the geometric formulation presented here to calculate it, before continuing to call it the MAC. In this text, we will break from this convention and simply call it by its appropriate title – the MGC. The importance of the MGC is that it can be considered a reference location on a wing, to which the location of the center of gravity is referenced and even for a quick preliminary estimation of wing bending moments inside it. Therefore, it is important to also estimate what its spanwise station, yMGC, is."...
Non mastico molto l'inglese ma da quel che ho capito si tiene in considerazione anche i profili, incidenze e svergolamenti... tutto questo, secondo me, con tutte quelle formule è un pò UCAS... e poi in quelle ali a freccia che compaiono nel link, tutte le corde indicate, CMG, CMA, ecc. non sono verso la "tip" come hai asserito, ma sono tutte entro il 50% della semiapertura

nel modellismo, sul classico metodo grafico per individuare la CMA, non si considera ciò... (#73)
come ben sai, nel modellismo, la posizione della CMA e successivo CG, ci serve come punto di partenza per i primi lanci, da far sì che il modello sìa trimmabile ed affinato nei primi voli...
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