Modelli ultralight e lancio

[alevilla]

Originalmente inviato da microcontrollorepic

si vede che stai dando gli esami di Fisica.....

A dirla tutta, non è poi così bello mischiare resistenza (e quindi una forza) con energia. Dimensionalmente sono due cose diverse.
Più interessante sarebbe invece studiare la dinamica del lancio, sapendo che l'altezza è funzione della velocità iniziale che diminuisce via via che l'altezza aumenta. Ma la diminuzione della velocità non è dovuta soltanto alla trasformazione delle cinetica in potenziale, ma anche al fatto che esiste una forza di smorzamento viscoso che è proprio funzione della velocità e del coefficiente di smorzamento.

Riassumendo, si potrebbe dire che:

m*d^2x/dt^2=m*g*sin(alfa)+1/2*rho*(dx/dt)^2*S*CD

Equazione differenziale completa di secondo grado.
Divertitevi!

L'assunzione fatta nello scrivere ciò è che alfa, angolo di salita, sia costante nel tempo. Beh, possiamo farla passare se l'angolo è abbastanza alto.

Perché non ho scritto a (accelerazione) ma "d^2x/dt^2" e perché non ho scritto V (velocità) ma "dx/dt" ? Semplice, l'accelerazione (in questo caso decelerazione), e a maggior ragione la velocità non sono costanti nel tempo. Se almeno solo la decelerazione fosse costante avremmo risolto tutti i nostri problemi semplicemente con la stranota equazione della cinematica in caso di moto uniformemente accelerato ( xf = x0 + V0*t + 1/2*a*t^2). Ma il nostro moto non è uniformemente accelerato...

Altra assunzione fatte è che la risultante delle forze sviluppate in direzione perpendicolare al moto sia sempre nulla, almeno nella fase più significativa del lancio, tralasciando cioè il transitorio in cui il modello assume il suo angolo di salita e quello in cui si fa la rimessa. Cosa significa? Che in direzione perpendicolare posso scrivere l'equilibrio delle forze:

m*g*cos(alfa)=1/2*rho*(dx/dt)^2*S*CL

Ancora una volta, assumiamo che alfa sia costante, allora sapendo che varia la velocità dx/dt, nella fattispecie decresce nel tempo, dovrei dire che per compensare questa diminuzione devo per forza aumentare qualche altro fattore, e l'unico candidato ad aumentare è proprio solo il CL. Forse ecco svelato il motivo per il quale Border dice di passare in fase di volato prima di raggiungere la vetta.

Disclaimer: queste cose le ho fatte circa 13 anni fa. Sicuramente avrò scritto qualche ca22ata, spero non tanto grande. Però sul fatto che forza ed energia siano dimensionalmente differenti sono sicuro.

Saluti
Alex