Rapporto volumetrico dei canard

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Nuova parabola di Mattavelli per approssimare la posizione del punto neutro NP dei canards tramite il rapporto volumetrico K.
D% = distanza di NP, in percentuale della lunghezza della MAC, distanza in avanti dal bordo di entrata della MAC alare (corda media aerodinamica, proiettata sull'asse longitudinale del modello, per poi posizionare anche il CG, tramite margine statico).
Sw = superficie ala, Sc = superficie aletta canard, P = distanza centri aerodinamici ala/aletta, con ogni centro aerodinamico al 25% della rispettiva MAC.

In verità di formule come la mia precedente del post # 29 [cioè D% = 65 K - 10 * (radice quadrata di K)] se ne possono scrivere a bizzeffe diverse, valide ognuna solo per una famiglia di canards, condizionata dai valori caratteristici prefissati di Sw e P/MAC costanti (comuni alla famiglia in questione), con Sc variabile e quindi K variabile.
Talora sarebbe meglio non moltiplicare affatto la radice quadrata di K e scrivere semplicemente l'equazione della retta D% = 65 K - 10, con diverse approssimazioni al variare di K.
Tuttavia le curve reali dei D% delle famiglie di canards in base K, viste in un piano cartesiano, sono tutte delle parabole, delle quali solo i rami che ci interessano sono assimilabili a rette, o quasi rette.

Ho considerato un campo di curve compreso tra due curve estreme ritenute caratteristiche di due famiglie limite di tutti i canards possibili, cioè ho supposto che detto campo contenga tutti i canards possibili da approssimare, rispetto ad una parabola intermedia al campo.
Tra le varie curve di tutti i possibili canard, tutti ipotizzati con coefficiente di efficacia dell'ala posteriore circa 0,85 (*), ho trovato una parabola intermedia da approssimare, rispetto alla quale la maggioranza degli errori dei D% reali ai confini del campo, a K costante, varia da circa + o - il 2% (per K= 0,3) fino a oltre + o - il 10% della lunghezza MAC (per K>1,25).
Ovviamente tutti i canards interni al campo analizzato sono approssimabili con errori minori, anzi errori zero qualora i D% dei canards reali giacessero sulla curva intermedia.
Notare che tutte le parabole dei vari D% avvicinano i loro rami quando si analizzano a K bassi, quindi gli errori ai confini del campo diminuiscono notevolmente ai bassi K.
L'errore di approssimazione per canards sulle curve estreme ai confini del campo, per 0,5 <K< 0,75, è risultato circa meediamente + o - 4%.
Più precisamente l'errore ai confini è + o - circa 2,5% per K = 0,5 e circa 5% per K = 0,75.
Si tratta di errori perlopiù trascurabili, che offrono un'approssimazione ai valori reali dei D% di quasi tutti i canards, usando la medesima seguente formula.
Utilizzando un calcolatore on line per qualsiasi parabola passante da tre punti noti, ho individuato la parabola intermedia per me migliore.
Eccola: D% = – 21 * K^2 + 110 * K – 26

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(*) Se invece il coefficiente di efficacia dell'ala posteriore aumentasse (fino al max. teorico 1, cosa però irraggiungibile), tenere conto che l'NP si sposterebbe un po' indietro; allora occorrerebbe diminuire proporzionalmente il D% e conseguentemente spostare un po' indietro anche la posizione del CG.

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Ho in rete il metodo particolareggiato per calcolare D%
www.pseudospecie.it/neutrocanard.htm

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Conclusione per la posizione del punto neutro dei canards.

Mia formula per trovare la distanza D% (approssimativa) del punto neutro di qualsiasi canard, D% espressa in percentuale della MAC, D% in avanti a partire dal bordo di entrata della corda media aerodinamica MAC dell'ala posteriore (lunghezza MAC espressa in unità metriche).
La stessa distanza D in unità di lunghezza metriche è pertanto D = D% * MAC / 100
ARc = allungamento dell'aletta anteriore del velivolo canard.
K = rapporto volumetrico dell'aletta anteriore, rapporto inteso come per i velivoli convenzionali, cioè:
K = superficie aletta anteriore * P / superficie ala posteriore * MAC
P = distanza metrica tra i centri aerodinamici dell'aletta anteriore e dell'ala posteriore (centri aerodinamici posti ognuno al 25% della propria MAC).

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La mia precedente formula sulla posizione del punto neutro dei canards è in parte erronea.
Pertanto consiglio usare, con gli stessi simboli, la più confacente formula generale seguente. Essa è meglio approssimata per ogni canard pensabile.



Flavio
www.pseudospecie.it/neutrocanard.htm