Rapporto volumetrico dei canard

[mattafla]

Originalmente inviato da mattafla

In precedenza avevo scritto che alcune formule empiriche per trovare il punto neutro NP dei modelli convenzionali non erano impiegabili per i canard.
Allora avevo citato altre formule per i canard, ad esempio la formula di Peppe 46 (v. suo messaggio #3 in https://www.baronerosso.it/forum/aer...ml#post3316197 ).

Per i velivoli convenzionali mi riferivo alla formula:
NP = 25 + 25 * K * (radice quarta di AR)
dove AR è l’allungamento dell’ala, NP è la distanza del punto neutro espressa in % della MAC a partire dal suo bordo di entrata e in K viene usata la distanza (a) tra i CA di ala e stabilatore di coda.

Ora mi sorge il dubbio che (quasi) la medesima suddetta formula dei convenzionali possa venir usata anche per i canard, usando lo stesso rapporto volumetrico K.
Semplicemente per i canard si tratterebbe di calcolare algebricamente:
NP = 25 - 25 * K * (radice quarta di AR)
Algebricamente significa porre la posizione di NP% sempre a partire dal bordo di entrata della MAC alare e, qualora risultasse NP% negativo, tale posizione sarà davanti al bordo d’entrata della MAC.
Il punto neutro, tra convenzionali e canard omologhi, è così considerato speculare rispetto alla posizione del CA dell’ala, essendo il CA dell’ala al 25% della MAC alare.
Siccome penso che la radice quarta di AR per i convenzionali sia un espediente per tener conto del downwash dell’ala anteriore, per i canard occorrerebbe fare qualche aggiustamento dell’AR che compare nella formula con il segno meno, tuttavia si tratta sempre di formule entrambe approssimative.
Esse credo siano già usate in alcuni calcolatori del CG on line, tramite la nozione di margine statico rispetto al punto neutro.

Caso 1) Nella formula della radice quarta, nel caso dei canard si potrebbe sostituire l'allungamento ARw dell'ala posteriore con l'ARc dell'aletta anteriore?
Il downwash anteriore dei canard è minore di quello dei convenzionali, però i vortici di estremità delle alette potrebbero peggiorare l'ala, che perde comunque di efficienza. Quindi la risposta alla suddetta domanda è NO.
Nei casi successivi considererò (Caso 2) l'alternativa della media degli allungamenti (ARw + ARc)/2 ed un'ulteriore idea (Caso 4) di usare, sempre sotto la radice quarta, la somma (ARw + ARc).
Caso 3) Forse il valore più indicato da mettere sotto radice quarta potrebbe essere solo l'ARw dell'ala posteriore, anche se la cosa mi appare non avere un preciso motivo logico.

Scusate se vi è parso un ragionamento stupido, ma è il più semplice che mi è venuto in mente, quindi, sempre in riferimento percentuale al bordo di entrata della MAC (corda media aerodinamica dell'ala), ho calcolato 4 diverse ipotetiche posizioni dell'NP di un canard, ove occorre conteggiare, al contrario dei convenzionali, tutti gli addendi della suddetta formula in negativo, cioè con 2 segni meno.
Per verificare quale sia l'alternativa valida, ho confrontato le posizioni del NP%MAC ricalcolandole poi con la formula di Peppe 46, già proposta in questo thread e ritenuta una formula valida, purché si precisi un coefficiente di efficacia dell'ala, da moltiplicare per la superficie alare.
Ho scritto tra parentesi, dopo ogni alternativa, i risultati del confronto con la formula di Peppe 46, esemplificata tramite i coefficienti 0,875 e 0,93.

Per fare tutto ciò ho prefissato arbitrariamente i seguenti parametri di un ipotetico modello canard assunto come esempio.
Sup. canard = Sc = 10 dm2
Sup. ala = Sw = 40 dm2
MAC ala = 2 dm
apertura alare posteriore = 20 dm
ARw = 10
ARc = 5
corda media aletta anteriore = MACc = 1,41 dm
apertura alare aletta anteriore = 7,07 dm
distanza tra i centri aerodinamici, o fuochi, dell'ala e dell'aletta = P = 10 dm
Riguardo alla definizione del rapporto volumetrico K dei canard ho scelto la stessa definizione classica per i modelli convenzionali [Sc*P/Sw*MAC], quindi K = 10 * 10 / 40 * 2 = 1,25 anche se qui il valore di K mi pare eccessivo, tuttavia tollerabile ed accettato.

1) NP%MAC = - 25 - 25 * K * (radice quarta di 5) = - 25 - 25 * 1,25 * 1,495 = - 25 - 46,7 = - 71,7 % MAC cioè NP = 1,43 dm davanti al bordo d'entrata MAC (distanza 1,43 sempre errata per difetto rispetto a 1,5 della formula di Peppe 46)

2) NP%MAC = - 25 - 25 * K * (radice quarta di 7,5) = - 25 - 25 * 1,25 * 1,65 = - 25 - 51,56 = - 76,56 % MAC cioè NP = 1,53 dm davanti al bordo d'entrata MAC (perlopiù distanza quasi giusta, potrebbe essere giusta se fosse coeff. di efficacia = 1)

3) NP%MAC = - 25 - 25 * K * (radice quarta di 10) = - 25 - 25 * 1,25 * 1,778 = - 25 - 55.56 = - 80,56 % MAC cioè NP = 1,61 dm davanti al bordo d'entrata MAC (distanza giusta per coeff. di efficacia = 0,93)

4) NP%MAC = - 25 - 25 * K * (radice quarta di 15) = - 25 - 25 * 1,25 * 1,967 = - 25 - 61,46 = - 86,46 % MAC cioè NP = 1,72 dm davanti al bordo d'entrata MAC (distanza giusta per coeff. di efficacia = 0,875, ma distanza eccessiva per coeff. 0,93, inoltre distanza sempre più inesatta per coeff. di efficacia alare sempre più scadenti sotto 0,875).

Attenzione che per la posizione del NP, mentre la formula della radice quarta assume come riferimemto il bordo di entrata della MAC e tale posizione percentuale deve essere trasformata in lunghezza (espressa negli esempi in dm) della distanza davanti al bordo di entrata MAC, la formula di Peppe 46 invece assume come riferimemto il centro aerodinamico (= fuoco) della MAC e il risultato è direttamente la lunghezza della distanza, però davanti al centro aerodinamico dell'ala.

Nella formula di Peppe 46 il centro aerodinamico del modello (= punto neutro) è distante C = [P * Sc]/[Sw + Sc] essendo C la distanza del centro aerodinamico del modello (= NP) dal centro aerodinamico dell'ala, questo inteso sempre posto al 25% della MAC, dietro al suo bordo di entrata.
Nell'esempio C = [10 * 10]/[40 + 10] = 2 dm quando il coefficiente di efficacia dell'ala è massimo, cioè = 1.
Siccome il fuoco dell'ala è stimato sempre al 25% dietro al bordo d'entrata MAC, cioè nell'esempio a 0,5 dm dal bordo d'entrata, il punto neutro dovrebbe trovarsi davanti al bordo d'entrata MAC (2-0,5) = 1,5 dm.
Notare però che l'ala è in realtà ridotta di efficacia, ad es. ponendo efficacia 0,93, cioè superficie 0,93 * Sw, risulta C = [10 * 10]/[(40 * 0,93) + 10] = 2,11 dm
Quindi il punto neutro si trova in realtà davanti al bordo d'entrata MAC (2,11 - 0,5) = 1,61 dm.
Invece ponendo efficacia 0,875, cioè superficie 0,875 * Sw, risulta C = [10 * 10]/[(40 * 0,875) + 10] = 2,22 dm
Quindi il punto neutro si trova in questo caso davanti al bordo d'entrata MAC (2,22 - 0,5) = 1,72 dm.

In conclusione per i canard usando le formule con la radice quarta di ARw, oppure talora con la radice quarta di (ARw + ARc), formule confrontate con la formula di Peppe 46, i risultati sono quasi identici e praticamente variabili solo al variare dei coefficienti di efficacia dell'ala posteriore.
Io per i canard in generale riterrei prudenziale usare, sempre approssimativamente, la formula NP%MAC = - 25 - 25 * K * (radice quarta di ARw + ARc), ipotizzando perlopiù coefficienti di efficienza alare < 0,875.
Voi cosa ne pensate?