Quesito Aerodinamico

[Mach .99]

Originalmente inviato da devCad

Insomma, tutto questo per dire che a me la domanda non sembra ben posta, come dice invece qualcuno.
O perlomeno richiede una risposta lunga minimo 1000 volte la lunghezza della domanda.

chi lo dice che sia ben posta? non mi pare di averlo letto.

Ho solo letto qualcuno che si appellava al buon senso e che auspicava di non ricadere nelle seghi mentali (si dice così anche da voi?) del tappeto.

ah, e non ero io quello che auspicava, ma personaggio molto più autorevole.

[favonio]

Originalmente inviato da CRO_Fek

La gravita' la puoi eliminare localmente, non globalmente.
Piu' precisamente, non esiste una trasformazione di coordinate che elimini ovunque il campo gravitazionale. Lo puoi eliminare nell'intorno di un punto materiale in caduta libera.
Come accade sulla ISS.
Ma solo li' e non a 1000, 100 o 1 km di distanza.
Ed e' conseguenza diretta dell'uguaglianza fra massa inerziale e gravitazionale.
E' LA, con la maiuscola, proprieta' distintiva e unica di questa interazione rispetto alle altre ed e' quella che ha permesso ad einstein di formulare la sua teoria della gravitazione di termini curvatura dello spaziotempo, causata dalla distribuzione di energia e massa.
E bisogna intendersi su cosa sia la "curvatura" di uno spazio: e' deviazione dalla geometria euclidea, non che le "linee sono curve".
Per esempio, la superficie di una sfera e' una varieta' di riemann a 2 dimensioni con curvatura positiva costante.

Tutto d'accordo. Sarei solo più pignolo nel dire che si eliminano o meglio si equilibrano gli effetti delle forze di gravità non la gravità.

[devCad]

Originalmente inviato da Mach .99

chi lo dice che sia ben posta? non mi pare di averlo letto.

Ho solo letto qualcuno che si appellava al buon senso e che auspicava di non ricadere nelle seghi mentali (si dice così anche da voi?) del tappeto.

ah, e non ero io quello che auspicava, ma personaggio molto più autorevole.

O pilota coda-pagliuto mica ho fatto il tuo nome prrrrrrrrrrrrrrrrr

[devCad]

Originalmente inviato da favonio

Tutto d'accordo. Sarei solo più pignolo nel dire che si eliminano o meglio si equilibrano gli effetti delle forze di gravità non la gravità.

Appunto, per quello ipotizzavo che il testo del problema potesse essere ipotizzato come divertente ipotesi di fanta scienza.

[CRO_Fek]

Originalmente inviato da favonio

Tutto d'accordo. Sarei solo più pignolo nel dire che si eliminano o meglio si equilibrano gli effetti delle forze di gravità non la gravità.

no, localmente la gravita' scompare proprio in virtu' dell'uguaglianza fra massa inerziale e gravitazionale.
E' il punto chiave della relativita' generale, espresso nel principo di equivalenza della RG.

In termini di curvatura dello spazio, significa che in un riferimento in caduta libera la curvatura e' nulla localmente, vale la geometria euclidea e la meccanica di newton o quella della relativita' ristretta.

[Mach .99]

Originalmente inviato da devCad

O pilota coda-pagliuto mica ho fatto il tuo nome prrrrrrrrrrrrrrrrr

ah, scusi

[favonio]

Originalmente inviato da CRO_Fek

no, localmente la gravita' scompare proprio in virtu' dell'uguaglianza fra massa inerziale e gravitazionale.
E' il punto chiave della relativita' generale, espresso nel principo di equivalenza della RG.

In termini di curvatura dello spazio, significa che in un riferimento in caduta libera la curvatura e' nulla localmente, vale la geometria euclidea e la meccanica di newton o quella della relativita' ristretta.

Mi scuserai se presuntuosamente insisto.
Beninteso la presunzione sta tutta nel voler capire al limite delle mie possibilità.
Del resto sono un po comprendpniosclerotico per ragioni anagrafiche.
Rimuginando mi domando se il mio errore sta nel considerare la gravità come una forza con la quale la massa deforma lo spazio o non viceversa. Cerco spudoratamente di carpirti qualcosa che sento tu hai più di me e me ne scuso ancora.

[CRO_Fek]

Originalmente inviato da favonio

Mi scuserai se presuntuosamente insisto.
Beninteso la presunzione sta tutta nel voler capire al limite delle mie possibilità.
Del resto sono un po comprendpniosclerotico per ragioni anagrafiche.
Rimuginando mi domando se il mio errore sta nel considerare la gravità come una forza con la quale la massa deforma lo spazio o non viceversa. Cerco spudoratamente di carpirti qualcosa che sento tu hai più di me e me ne scuso ancora.

In RG non c'e' "forza di gravita'", c'e' solo una curvatura (intesa come deviazione dalla geometria euclidea) dello spaziotempo provocata da massa o energia.
I corpi seguono le "geodetiche" cioe' le linee di minima lunghezza fra due punti nello spaziotempo.
In uno spazio euclideo, come un piano, le geodetiche sono segmenti di retta, mentre, per esempio, su una superficie sferica, le geodetiche sono archi di cerchio.
Per farti un esempio che possiamo "visualizzare" facilmente, immagina che il nostro universo sia la superficie di una sfera a 2 dimensioni.
Fissiamo un sistema di riferimento arbitrario in coordinate sferiche (cioe' latitudine e longitudine)
Prendi due tizi all'"equatore" (fissato arbitrariamente) e falli muovere verso uno dei "poli" lungo un meridiano cioe' con direzioni "parallele". Cosa accade?
Man mano che procedono verso il polo la loro distanza si riduce e i due si incontrano al polo.
I due tizi, che non sanno di vivere su una superficie sferica a due dimensioni, concludono che c'e' una "forza" che li fa avvicinare quando si muovono.
E cio' accade qualunque sia la scelta del riferimento sulla superficie, cioe e' indipendente da come scegli equatore e meridiano di riferimento (l'equivalente di greenwich).
Se li mettessimo su una superficie euclidea, come un piano, e loro partissero con direzioni parallele da una linea di riferimento comune (come l'equatore della sfera), la loro distanza rimarrebbe costante e non si incontrerebbero mai. I due concluderebbero che non c'e' "forza" che agisce tra loro.
La gravita' e' l'analogo in uno spaziotempo a 4 dimensioni.
La curvatura "dice" ai corpi o all'energia come muoversi, la distribuzione di massa ed energia dice allo spaziotempo come curvarsi.
Questo e' possibile solo ed esclusivamente grazie all'uguaglianza fra massa inerziale e gravitazionale.
Einstein ha fatto l'ipotesi che la curvatura fosse "proporzionale" alla distribuzione di massa ed energia, Cioe' il fatto che la superficie di prima sia un piano o una sfera dipenda dalla distribuzione di massa. Cioe' che l'ente matematico che descrive la curvatura sia proporzionale a quello che descrive la distribuzione di massa energia in modo che per piccoli campi gravitazionali si riducesse a quella di newton.

[favonio]

Originalmente inviato da CRO_Fek

In RG non c'e' "forza di gravita'", c'e' solo una curvatura (intesa come deviazione dalla geometria euclidea) dello spaziotempo provocata da massa o energia.
I corpi seguono le "geodetiche" cioe' le linee di minima lunghezza fra due punti nello spaziotempo.
In uno spazio euclideo, come un piano, le geodetiche sono segmenti di retta, mentre, per esempio, su una superficie sferica, le geodetiche sono archi di cerchio.
Per farti un esempio che possiamo "visualizzare" facilmente, immagina che il nostro universo sia la superficie di una sfera a 2 dimensioni.
Fissiamo un sistema di riferimento arbitrario in coordinate sferiche (cioe' latitudine e longitudine)
Prendi due tizi all'"equatore" (fissato arbitrariamente) e falli muovere verso uno dei "poli" lungo un meridiano cioe' con direzioni "parallele". Cosa accade?
Man mano che procedono verso il polo la loro distanza si riduce e i due si incontrano al polo.
I due tizi, che non sanno di vivere su una superficie sferica a due dimensioni, concludono che c'e' una "forza" che li fa avvicinare quando si muovono.
E cio' accade qualunque sia la scelta del riferimento sulla superficie, cioe e' indipendente da come scegli equatore e meridiano di riferimento (l'equivalente di greenwich).
Se li mettessimo su una superficie euclidea, come un piano, e loro partissero con direzioni parallele da una linea di riferimento comune (come l'equatore della sfera), la loro distanza rimarrebbe costante e non si incontrerebbero mai. I due concluderebbero che non c'e' "forza" che agisce tra loro.
La gravita' e' l'analogo in uno spaziotempo a 4 dimensioni.
La curvatura "dice" ai corpi o all'energia come muoversi, la distribuzione di massa ed energia dice allo spaziotempo come curvarsi.
Questo e' possibile solo ed esclusivamente grazie all'uguaglianza fra massa inerziale e gravitazionale.
Einstein ha fatto l'ipotesi che la curvatura fosse "proporzionale" alla distribuzione di massa ed energia, Cioe' il fatto che la superficie di prima sia un piano o una sfera dipenda dalla distribuzione di massa. Cioe' che l'ente matematico che descrive la curvatura sia proporzionale a quello che descrive la distribuzione di massa energia in modo che per piccoli campi gravitazionali si riducesse a quella di newton.

Ti ringrazio per la generosità.
Purtroppo continuo a vedere le cose con poche conoscenze di geometria della masse (come avviarsi a piedi per andare sulla luna) e non riesco a staccarmi dal concetto che la gravità 0 sia la risultante di più forze contrastanti e quindi anche la curvatura dello spazio si annulli.
Ma è evidente che c'è qualcosa che debbo sgrossare e non poco. Per cui a tempo guadagnato aggiungerò altri concetti che aumentino le cose che non so.
Grazie, Mauro.
PS Ma Albert non sta ancora nervoso perché non ha trovato l'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale?

[CRO_Fek]

Originalmente inviato da favonio

Ti ringrazio per la generosità.
Purtroppo continuo a vedere le cose con poche conoscenze di geometria della masse (come avviarsi a piedi per andare sulla luna) e non riesco a staccarmi dal concetto che la gravità 0 sia la risultante di più forze contrastanti e quindi anche la curvatura dello spazio si annulli.
Ma è evidente che c'è qualcosa che debbo sgrossare e non poco. Per cui a tempo guadagnato aggiungerò altri concetti che aumentino le cose che non so.
Grazie, Mauro.
PS Ma Albert non sta ancora nervoso perché non ha trovato l'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale?

No prob, anche se siamo ampiamente off topic .
Devi dimenticare il concetto di "forza di gravita" come lo hai inteso finora.
In relativita' generale, la gravita' e' la conseguenza della curvatura, non la causa.
Cio' che causa la curvatura e' una distribuzione di massa-energia.
Le masse non attraggono i corpi, le masse fanno deviare la geometria dello spaziotempo da quella euclidea e basta.
I corpi "cadono" perche' seguono la geodetica nello spaziotempo curvato dalla massa, non perche' c'e' una "forza".
Se lo spaziotempo non e' piatto la geodetica, descrive un moto accelerato per un osservatore non in caduta libera. Per uno in caduta libera, lo spaziotempo e' localmente sempre piatto, cioe' euclideo e non misura alcuna gravita'.
In relativita' generale, cio' che chiamiamo forza "classica" di gravita', quella di newton, viene derivata proprio dalla deviazione dalla geometria euclidea dello spaziotempo nel caso limite di campi "deboli". Nel senso che si ricava proprio la formula di newton.
E' per questo che la RG viene detta anche "geometro-dinamica".

La gravita' di newton funziona fantasticamente bene (tranne che per il valore della precessione dell'orbita di mercurio) fino a che non si incontrano oggetti compatti e massicci come le stelle di neutroni, i buchi neri, lensing gravitazionale della luce o se si studia l'evoluzione dell'universo nel suo insieme, cioe' nel modello cosmologico standard, il "big bang". Per questi, la teoria di newton fallisce. La RG la ingloba e generalizza.

L'idea di fondo e' estremamente semplice (...una volta che e' stata formulata, ma per farlo c'e' voluto einstein), ma la matematica e' tremendissimamente complessa.
Tutto scaturisce dall'osservazione sperimentale dell'uguaglianza fra massa inerziale e gravitazionale, di cui non abbiamo (o almeno io non la conosco) alcuna spiegazione teorica.