Rapporto volumetrico dei canard
 

Definizione di rapporto volumetrico di coda, simboleggiato in K.
K = (Ss * b) / (Sa * MAC),
dove Ss = Area dello stabilatore,
Sa = Area dell'ala,
MAC = Corda media aerodinamica dell'ala,
b = braccio di leva, ossia distanza tra il centro aerodinamico dello stabilatore e ...?

Per velivoli con stabilatore di coda, io pensavo ...= il centro aerodinamico dell'ala, ma ho trovato altri diversi significati.
Loris Kanneworff ha scritto (in Progettiamo gli aeromodelli, pag. 195) ... = il baricentro del velivolo (convenzionale).
Ferdinando Galè ha scritto (in Configurazione canard, pag. 128) ... = il punto neutro del velivolo (canard).

In un modello convenzionale (con stabilatore di coda) i 3 punti sopraddetti sono tutti vicini, dunque l'errore che si commetterebbe in K per un errato b sarebbe minimo, essendo b notevolmente maggiore rispetto alla lunghezza della MAC alare.

Invece in un canard, posto di chiamare l'ala sempre ala (ma posteriore) e l'aletta canard sempre stabilatore (ma anteriore) e posto che valga ancora il concetto di K, che diverrebbe rapporto volumetrico anteriore, occorre intendersi bene anche riguardo a cosa significhi il b che comparirebbe nel nuovo K.

Vi chiedo pertanto:
1) Come occorre intendere esattamente il braccio b nel K dei convenzionali?
2) Come occorre intendere esattamente il K dei canard?
2 bis) Quale dovrebbe essere il b che comparirebbe in tale K dei canard?

ma ho letto 2 centesimi di secondo, di più non ho per ora a meno che non diventi interessante l’argomento ma non credo: 1 è fuori tema e varranno le leggi di stabilità classiche; 2 e 2 bis il canard non c’entra nulla con tali formule, ha leggi di stabilità statica e dinamica longitudinale completamente diverse e non ne ho studiato le eventuali formule, se esistono, ma credo abbiano un approccio completamente diverso in quanto credo che per configurazione stessa sia già staticamente instabile, per cui sto muto, non saprei come trattare l’argomento canard

flyhight
Un canard ben fatto può essere ultrastabilissimo.
Le formule di stabilità di un canard, anche se in pratica diverse, hanno la stessa base teorica dei velivoli convenzionali, compresa una definizione di K, con idea di base comune.
Puoi trovare una formula pratica in https://www.baronerosso.it/forum/aer...ml#post3316197
precisamente nel messaggio #3 di Peppe46, tuttavia tale formula può risultare eccessivamente approssimata, perché non tiene conto del downwash dell'aletta anteriore.
Per tenerne conto può essere opportuno moltiplicare l'area dell'ala posteriore per un coefficiente di rendimento, solitamente stimabile = 0,85.
Nella formula di Peppe46 non compaiono direttamente K e la MAC, tuttavia facendo qualche giravolta possono essere tirate in ballo.

K...
 

...partendo dal presupposto che il rapporto volumetrico di coda è un numero puramente indicativo e varia molto in base alla categoria dell'aeromodello e il suo numero ideale si è raggiunto per tentativi e "selezione naturale" ricordo che la formula data anche da Loris K. è la seguente:
K=(Sup. Stab.*BL) /(Sul. Al.*CMG)
dove BL è calcolato tra i fuochi delle due superfici e non cambierebbe se il modello è convenzionale o canard...

Secondo me non c'é nessun motivo per cui uno stabilizzatore anteriore debba essere diverso da uno posteriore, tanto piú se i bracci di leva sono uguali. In passato Giulio Dorio ne ha pubblicati a decine di Canard su Modellistica; grandi e piccoli, alianti, acro e a volo libero. Prova a cercare i disegni in rete cosí li analizzi.
Claudio
https://www.google.com/search?client...&bih=662&dpr=2

Anche secondo me sostanzialmente non c'è nessun motivo per cui il canard non possa essere stabilizzato al pari di un convenzionale, anzi forse meglio...
La mia richiesta su diversi K riguarda una ragione formale e pratica.
Se per i modelli convenzionali decidiamo che, con braccio b = distanza tra il CA di coda ed il CA dell'ala anteriore, valga un certo K (tra 0,3 e > 1), poniamo valga ad esempio 0,65, passando ad un canard, con lo stesso braccio b, ma aree invertite di posizione, potrebbe valere uno stesso K = 0,65.
In un modello convenzionale si possono usare alcune formule empiriche contenenti tale K e MAC, per trovare il punto neutro e poi trovare il CG, tramite il concetto di margine statico.
Per un canard le stesse formule empiriche non sono praticamente impiegabili, allora si usano altre formule più adatte.
Nella formula di Peppe46, proposta anche da Galè, si usa lo stesso braccio = distanza tra il CA di coda ed il CA anteriore, trovando entrambi l'identica posizione del punto neutro del modello.
Però Galè (in Configurazione canard, p. 128) scrive che K è un valore dove b è la distanza tra il CA dell'aletta anteriore ed il punto neutro del canard, dunque Galè non tratta dello stesso K.
Mi va bene anche così, però ad esempio nel canard di Galè si tratterebbe di un K < 0,65.
Non penso che Galè si sia confuso nell'enunciato di K, probabilmente c'è un motivo che mi sfugge.

In aeromodellismo ho incontrato diverse scuole di pensiero su quale sia il BL, perciò nel calcolo del K l'importante è confrontare questo coefficiente con altri ottenuti con lo stesso metodo...
ricordando che K è solo un "indicatore" senza unità di misura...

...se può interessare allego un paio di estratti di un trattato di Loris K. sulla stabilità longitudinale...

https://www.baronerosso.it/forum/att...1&d=1727176980


https://www.baronerosso.it/forum/att...1&d=1727177044

Lasciando perdere le scuole di pensiero e attinendosi alla meccanica del volo, si ha:

1) il braccio b è la distanza tra il 25% della cma dell'ala e del piano orizzontale/ canard

2)-2bis) il K è lo stesso per i convenzionali ed i canard, quindi il b lo decidi tu per farti tornare il margine di stabilità che nei canard è sempre molto critico.

La mia esperienza mi ha insegnato che lo stabilizzatore se é grande é meglio.
Il braccio di leva moltiplica la forza stabilizzante ma se é piccolo vola a bassi R e stallerá sempre prima di uno piú grande.
Infatti i cosidetti "stalli" non partono mai dall'ala ma dallo stabilizzatore che non é piú in grado di contrastare le forze in gioco. Questo é il motivo che portó alla costruzione del Pou du Ciel che aveva due ali uguali in tandem. L'anteriore essendo tutta mobile era quella che stallava facendo cadere il muso ma riprendendo subito l'assetto di volo.
Il motivo dell'utilizzo di stabilizzatori piccoli e bracci di leva lunghi é quello di ridurre il piú possibile le resistenze indotte per guadagnare in prestazioni totali in modelli desinati per lo piú alle gare.
Per concludere, stai generoso con le dimensioni che ci guadagni sempre.
Claudio

Chicco K,
in riferimento ai simboli in K = (Ss * b) / (Sa * MAC)
Kanneworff (a pag. 195 di Progettiamo gli aeromodelli, ma anche a pag 32 di Elementi di aeromodellismo, pur con diversa simbologia) si riferiva ai modelli con stabilatore di coda e considerava b = distanza Xc tra il centro aerodinamico CA dello stabilatore ed il CG.
In alternativa per la definizione di K ammetteva, ma sconsigliava, di considerare per b la distanza (Xc+Xg) = (a), distanza tra il CA dello stabilatore di coda ed il CA dell'ala, essendo Xg la distanza tra il CA dell'ala anteriore ed il CG.
Pertanto, per mia curiosità bibliografica, in quale trattato Kanneworff ha scritto di considerare tale distanza (a) nella definizione di K, definizione da te riproposta come equazione (6) nel tuo post #8?

Galè (in Configurazione canard, pag. 128) si riferiva invece ai canard ed aveva riferimenti diversi da quelli di Kanneworff, risultando quindi i K dei canard di Galè in una scala di valori numerici minori dei K dei convenzionali di Kanneworff.
In ultima analisi è questione di intendersi quando si confrontano scale di valori di K, perché potrebbe esserci molta differenza tra i valori risultanti da diversi K caratteristici di modelli canard e/o convenzionali omologhi (cioè con pari superfici, corda media alare e distanza tra i CA), molta differenza a seconda del concetto di distanza b usata come misura numerica nelle definizioni dei loro K.

Gattibox,
le scuole di pensiero esistono comunque. Sono d'accordo con voi che, per una definizione univoca di K, sia per i velivoli convenzionali che per i canard, una volta prefissato che il braccio b venga sempre inteso come la distanza (a) tra il 25% della corda media dell'ala e dello stabilatore, il K sarà lo stesso per i convenzionali ed i canard omologhi.
Tuttavia nella definizione di K il braccio b = (a) non lo posso decidere io, mentre tramite la misura di (a), che posso scegliere io, si può calcolare la posizione del punto neutro NP.
Tu dici che il margine di stabilità nei canard è sempre molto critico, però, se il canard è fatto bene, anche un canard può volare molto stabile.
La stabilità qualitativamente dipende da K, dal margine statico [distanza (NP-CG)], dal diedro longitudinale e da quant'altro...

Mattafla, come già detto nel calcolo del K per braccio di leva ci sono varie scuole di pensiero, c'è chi considera il BL tra i due fuochi (o c.a.) delle due superfici (ala e stab) chi tra fuoco stab e CG, addirittura ho letto un progettista che nei suoi calcoli considera per BL la distanza tra BU ala e BE stab...
Secondo me, per un coefficiente, l'importante é farsi un'idea e sviluppare un proprio metodo...
sarà poi il risultato che parlerà da sé...

A tal proposito allego un estratto dal quaderno dell'aeromodello sta di A. Leali...

https://www.baronerosso.it/forum/att...1&d=1727344109

Comunque, se vogliamo essere pignoli, nella formula di Loris Kanneworff per il calcolo del K, innanzitutto non mi risulta la CMA come hai scritto ma la CMG come più logico che sia, si evince dal precedente allegato, ed anche la distanza è quella tra i due fuochi... consigliata o meno... :unsure:

Canard...
 

...secondo un certo Van Putte, consiglia sui canard di usare, per una buona stabilità, un K di 0,5 con formula del BL tra i due fuochi...
Per il margine statico dei suoi Canard usa una formula "conservativa" per posizionare il CG (avanzato) per i primi voli...
https://www.baronerosso.it/forum/att...1&d=1727348179


Alcune considerazioni sulle superfici dei canard
https://www.baronerosso.it/forum/att...1&d=1727348341

Chicco K, sono d'accordo con quel che hai scritto.
Però non hai risposto alla domanda:
...per mia curiosità bibliografica, in quale trattato Kanneworff ha scritto di considerare tale distanza (a) nella definizione di K, definizione da te riproposta come equazione (6) nel tuo post #8?
Non mi risulta il concetto di (a) nè in Progettiamo gli aeromodelli nè in Elementi di aeromodellismo.

Leali venuto a mancare ormai da più di 10 anni è stato il mio insegnante

È una raccolta di autori vari dove al capitolo stabilità Loris K. parla di stabilità longitudinale, rapporto volumetrico di coda, ecc... penso pubblicato su Modellistica dell'epoca...

https://www.baronerosso.it/forum/att...1&d=1727362462

Grazie

Purtroppo dobbiamo ricordarci che "qui" siamo solo di passaggio, però se qualcuno scrive qualcosa è come se resta vivo tra noi...
L'importante è lasciare una traccia, un segno, in maniera positiva ovviamente...

Certo e lui una traccia l’ha lasciata, era solo per informare

Sì certo... era anche un discorso generico...

...di nulla... prego...

In precedenza avevo scritto che alcune formule empiriche per trovare il punto neutro NP dei modelli convenzionali non erano impiegabili per i canard.
Allora avevo citato altre formule per i canard, ad esempio la formula di Peppe 46 (v. suo messaggio #3 in https://www.baronerosso.it/forum/aer...ml#post3316197 ).

Per i velivoli convenzionali mi riferivo alla formula:
NP = 25 + 25 * K * (radice quarta di AR)
dove AR è l’allungamento dell’ala, NP è la distanza del punto neutro espressa in % della MAC a partire dal suo bordo di entrata e in K viene usata la distanza (a) tra i CA di ala e stabilatore di coda.

Ora mi sorge il dubbio che (quasi) la medesima suddetta formula dei convenzionali possa venir usata anche per i canard, usando lo stesso rapporto volumetrico K.
Semplicemente per i canard si tratterebbe di calcolare algebricamente:
NP = 25 - 25 * K * (radice quarta di AR)
Algebricamente significa porre la posizione di NP% sempre a partire dal bordo di entrata della MAC alare e, qualora risultasse NP% negativo, tale posizione sarà davanti al bordo d’entrata della MAC.
Il punto neutro, tra convenzionali e canard omologhi, è così considerato speculare rispetto alla posizione del CA dell’ala, essendo il CA dell’ala al 25% della MAC alare.
Siccome penso che la radice quarta di AR per i convenzionali sia un espediente per tener conto del downwash dell’ala anteriore, per i canard occorrerebbe fare qualche aggiustamento dell’AR che compare nella formula con il segno meno, tuttavia si tratta sempre di formule entrambe approssimative.
Esse credo siano già usate in alcuni calcolatori del CG on line, tramite la nozione di margine statico rispetto al punto neutro.

link errata corrige.
La formula di Peppe46 si trova in:
https://www.baronerosso.it/forum/aer...ml#post3316197

...dimenticavo, la formula che adotta l'autore per i suoi canard, per un centraggio di sicurezza da utilizzare come punto di partenza per i primi voli, in riferimento alla figura, è la srguente:

P = [(Sup.Stab. * L)/Sup.Alare] + C/10

Il cap. Ronald Van Putte, tramite Chicco K, ha una formula che fornirebbe direttamente la posizione del CG, senza passare dall'enunciato del punto neutro.
P = [(Sup.Stab. * L)/Sup.Alare] + C/10
In realtà [(Sup.Stab. * L)/Sup.Alare] dovrebbe essere la distanza tra il CA dell'ala posteriore ed il punto neutro del canard, mentre C/10 dovrebbe essere il margine statico, supposto pari al 10% della corda media (aerodinamica o geometrica, non sottilizziamo).

Scrivo dovrebbe perchè la distanza tra il CA dell'ala posteriore ed il punto neutro del canard sarebbe più propriamente espressa dalla citata formula di Peppe46, però formula già da me corretta circa con eff. = 0,85 nel mio post #3 in questo trend, cioè:
Distanza tra il CA dell'ala posteriore ed il punto neutro del canard = [(Sup.Stab. * L)/((Sup.Alare * eff.) + Sup. Stab.)] = [(Sup.Stab. * L)/(0,85 * Sup.Alare + Sup. Stab.)]
dove eff. = coefficiente di rendimento dell'ala posteriore, supposto circa = 0,85, per via del downwash dello stab..

Supponendo invece che eff. = 1 per via di una sup. stabilizzatore anteriore piccolo e/o trascurato, dovrebbe ben valere molto approssimativamente la formula di Van Putte.

Caso 1) Nella formula della radice quarta, nel caso dei canard si potrebbe sostituire l'allungamento ARw dell'ala posteriore con l'ARc dell'aletta anteriore?
Il downwash anteriore dei canard è minore di quello dei convenzionali, però i vortici di estremità delle alette potrebbero peggiorare l'ala, che perde comunque di efficienza. Quindi la risposta alla suddetta domanda è NO.
Nei casi successivi considererò (Caso 2) l'alternativa della media degli allungamenti (ARw + ARc)/2 ed un'ulteriore idea (Caso 4) di usare, sempre sotto la radice quarta, la somma (ARw + ARc).
Caso 3) Forse il valore più indicato da mettere sotto radice quarta potrebbe essere solo l'ARw dell'ala posteriore, anche se la cosa mi appare non avere un preciso motivo logico.

Scusate se vi è parso un ragionamento stupido, ma è il più semplice che mi è venuto in mente, quindi, sempre in riferimento percentuale al bordo di entrata della MAC (corda media aerodinamica dell'ala), ho calcolato 4 diverse ipotetiche posizioni dell'NP di un canard, ove occorre conteggiare, al contrario dei convenzionali, tutti gli addendi della suddetta formula in negativo, cioè con 2 segni meno.
Per verificare quale sia l'alternativa valida, ho confrontato le posizioni del NP%MAC ricalcolandole poi con la formula di Peppe 46, già proposta in questo thread e ritenuta una formula valida, purché si precisi un coefficiente di efficacia dell'ala, da moltiplicare per la superficie alare.
Ho scritto tra parentesi, dopo ogni alternativa, i risultati del confronto con la formula di Peppe 46, esemplificata tramite i coefficienti 0,875 e 0,93.

Per fare tutto ciò ho prefissato arbitrariamente i seguenti parametri di un ipotetico modello canard assunto come esempio.
Sup. canard = Sc = 10 dm2
Sup. ala = Sw = 40 dm2
MAC ala = 2 dm
apertura alare posteriore = 20 dm
ARw = 10
ARc = 5
corda media aletta anteriore = MACc = 1,41 dm
apertura alare aletta anteriore = 7,07 dm
distanza tra i centri aerodinamici, o fuochi, dell'ala e dell'aletta = P = 10 dm
Riguardo alla definizione del rapporto volumetrico K dei canard ho scelto la stessa definizione classica per i modelli convenzionali [Sc*P/Sw*MAC], quindi K = 10 * 10 / 40 * 2 = 1,25 anche se qui il valore di K mi pare eccessivo, tuttavia tollerabile ed accettato.

1) NP%MAC = - 25 - 25 * K * (radice quarta di 5) = - 25 - 25 * 1,25 * 1,495 = - 25 - 46,7 = - 71,7 % MAC cioè NP = 1,43 dm davanti al bordo d'entrata MAC (distanza 1,43 sempre errata per difetto rispetto a 1,5 della formula di Peppe 46)

2) NP%MAC = - 25 - 25 * K * (radice quarta di 7,5) = - 25 - 25 * 1,25 * 1,65 = - 25 - 51,56 = - 76,56 % MAC cioè NP = 1,53 dm davanti al bordo d'entrata MAC (perlopiù distanza quasi giusta, potrebbe essere giusta se fosse coeff. di efficacia = 1)

3) NP%MAC = - 25 - 25 * K * (radice quarta di 10) = - 25 - 25 * 1,25 * 1,778 = - 25 - 55.56 = - 80,56 % MAC cioè NP = 1,61 dm davanti al bordo d'entrata MAC (distanza giusta per coeff. di efficacia = 0,93)

4) NP%MAC = - 25 - 25 * K * (radice quarta di 15) = - 25 - 25 * 1,25 * 1,967 = - 25 - 61,46 = - 86,46 % MAC cioè NP = 1,72 dm davanti al bordo d'entrata MAC (distanza giusta per coeff. di efficacia = 0,875, ma distanza eccessiva per coeff. 0,93, inoltre distanza sempre più inesatta per coeff. di efficacia alare sempre più scadenti sotto 0,875).

Attenzione che per la posizione del NP, mentre la formula della radice quarta assume come riferimemto il bordo di entrata della MAC e tale posizione percentuale deve essere trasformata in lunghezza (espressa negli esempi in dm) della distanza davanti al bordo di entrata MAC, la formula di Peppe 46 invece assume come riferimemto il centro aerodinamico (= fuoco) della MAC e il risultato è direttamente la lunghezza della distanza, però davanti al centro aerodinamico dell'ala.

Nella formula di Peppe 46 il centro aerodinamico del modello (= punto neutro) è distante C = [P * Sc]/[Sw + Sc] essendo C la distanza del centro aerodinamico del modello (= NP) dal centro aerodinamico dell'ala, questo inteso sempre posto al 25% della MAC, dietro al suo bordo di entrata.
Nell'esempio C = [10 * 10]/[40 + 10] = 2 dm quando il coefficiente di efficacia dell'ala è massimo, cioè = 1.
Siccome il fuoco dell'ala è stimato sempre al 25% dietro al bordo d'entrata MAC, cioè nell'esempio a 0,5 dm dal bordo d'entrata, il punto neutro dovrebbe trovarsi davanti al bordo d'entrata MAC (2-0,5) = 1,5 dm.
Notare però che l'ala è in realtà ridotta di efficacia, ad es. ponendo efficacia 0,93, cioè superficie 0,93 * Sw, risulta C = [10 * 10]/[(40 * 0,93) + 10] = 2,11 dm
Quindi il punto neutro si trova in realtà davanti al bordo d'entrata MAC (2,11 - 0,5) = 1,61 dm.
Invece ponendo efficacia 0,875, cioè superficie 0,875 * Sw, risulta C = [10 * 10]/[(40 * 0,875) + 10] = 2,22 dm
Quindi il punto neutro si trova in questo caso davanti al bordo d'entrata MAC (2,22 - 0,5) = 1,72 dm.

In conclusione per i canard usando le formule con la radice quarta di ARw, oppure talora con la radice quarta di (ARw + ARc), formule confrontate con la formula di Peppe 46, i risultati sono quasi identici e praticamente variabili solo al variare dei coefficienti di efficacia dell'ala posteriore.
Io per i canard in generale riterrei prudenziale usare, sempre approssimativamente, la formula NP%MAC = - 25 - 25 * K * (radice quarta di ARw + ARc), ipotizzando perlopiù coefficienti di efficienza alare < 0,875.
Voi cosa ne pensate?

Chiedo scusa perché potrei aver ingenerato qualche confusione sui simboli usati nel mio precedente messaggio # 26.
Allego pertanto un disegno esplicativo, che modifica alcuni simboli preesistenti in un disegno, precedente in questa discussione, di Chicco K inerente Van Putte.
Ho messo nel nuovo disegno del canard i miei simboli del post # 26, tuttavia il nuovo disegno non rappresenta esattamente le forme del canard proposto come esempio nel post # 26.
Spero di non ingenerare una diversa confusione.

Debbo purtroppo riscrivervi, perchè la formula dell' NP%MAC con la radice quarta degli allungamenti, formula che vale sempre per la posizione dell'NP dei modelli convenzionali, non vale sempre, modificata per i canard nel modo da me proposto.
Infatti nel post # 26 mi ero illuso (sbagliando) che una certa formula della radice quarta, adattata per i canard, valesse sempre per tutti i canard, ma non è affatto così.
La formula con la radice quarta della somma degli allungamenti dell'ala ARw e dell'aletta ARc nel post # 26 era risultata valida per K = 1,25.
Probabilmente è ancora valida per valori di K canard solamente poco inferiori, ma occorre diminuire il valore sotto radice man mano che si abbassa il valore di K.
Cioè già per K = 1 non vale più la formula con la somma degli allungamenti (ARw + ARc), ma per considerare valida la formula occorre avere sotto radice quarta soltanto circa ARc.

Ho provato a ripetere i calcoli per diversi canard che avessero ad esempio circa K = 1.
La corrispondenza della lunghezza C, che sia identica a quella ricavata con l'altra formula, quella di Peppe 46, si ottiene soltanto conteggiando circa la radice quarta di ARc.
Per valori di K inferiori a 1, osservando la corrispondenza tra (D + 25%MAC) = C ricavata dalla formula dell'NP%MAC e la C ricavata dalla formula di Peppe 46, confrontando le due C, ho notato che tale corrispondenza scema sempre di più, all'abbassare di K.
Per valori di K inferiori a 0,8 anzi penso che la corrispondenza delle 2 C non si ottenga mai, cioè la formula in questione non vale affatto per i canard con K normalmente bassi, tra 0,4 e 0,8.
Occorrerebbe avere sotto radice quarta un valore ancor ben più basso del solo ARc, il che mi appare un controsenso logico.

In conclusione, per K < 1, ricavando la posizione del punto neutro del modello canard tramite la radice quarta anche solo di ARc si otterrebbe una posizione troppo avanzata, rispetto alla posizione reale.
Infatti la lunghezza (D + 25%MAC) risulterebbe sempre > C reale, quella con coeff. di efficacia stimato ad esempio 0,875 nell'altra formula denominata di Peppe 46, ritenuta ancor valida.

Centraggio canard.
Osservare che in pratica il punto neutro NP dei canard si trova sempre davanti al bordo di entrata della MAC (Mean Aerodynamic Chord).
Dopo innumerevoli calcoli da me svolti, posso finalmente proporvi una semplice formula empirica per trovare subito la posizione del punto neutro dei modelli canard.
La posizione del CG poi si trova aggiungendo davanti all'NP una lunghezza pari al margine statico, che indico approssimativamente necessario circa 10% della lunghezza MAC.
S'intenda che tale formula vale solo in presenza di un adeguato diedro longitudinale tra l'aletta anteriore (canard) e l'ala posteriore, diedro qui non ben precisabile.
Si tratta pur sempre di una formula empirica, approssimata soprattutto per aeromodellisti, che vogliano verificare quanto già calcolabile con la cosidetta formula di Peppe 46, precedentemente già analizzata in questo thread (post #3 e #25), formula di Peppe 46 ritenuta valida considerando la superficie Sw dell'ala posteriore ridotta di efficacia, tramite un coefficiente, moltiplicativo della stessa superficie, stimato 0,85 circa.

Ho trascurato gli allungamenti alari e ho riferito la posizione dell'NP esclusivamente al valore del rapporto volumetrico di coda K, inteso nello stesso classico modo per il quale la maggioranza lo intende per i velivoli convenzionali.
Cioè K = (superficie canard Sc * P) / (superficie ala Sw * MAC).
P = distanza tra i centri aerodinamici dell'aletta canard e dell'ala posteriore, distanza ritenuta sempre con centri al 25% delle rispettive due MAC.
Ho ulteriormente modificato il disegno allegato al mio post # 27, disegno che qui riallego, ma con tutti i nuovi riferimenti, nella speranza che la cosa risulti più chiara, tramite il seguente esempio.

Ecco dunque la nuova formula di Mattavelli per la posizione NP dei canard:
D% = 65 K - 10 * (radice quadrata di K)

La distanza D% è espressa in un valore percentuale della lunghezza MAC alare.
D% va trasformato in lunghezza D misurata tutta davanti al bordo di entrata della stessa MAC, essendo D = D% * MAC / 100

Il discorso vale per tutti i canard a pari MAC e pari P, quindi per esempio poniamo MAC = 40 mm e P = 100 mm, ma pensiamo con K diversi, cambiando Sc.
Per K = 1 risulta sempre D% = 55, cioè D = 22 mm
Per K = 0,75 risulta circa D = 40 %, cioè il punto neutro si trova, davanti al bordo di entrata MAC, 16 mm, dovendo essere Sc = 2160 mm2.
In questo caso la lunghezza C, a partire dal centro aerodinamico ala posteriore, tutta in avanti, risulterebbe dalla formula di Peppe 46 una lunghezza C = 23 mm, però senza considerare l'efficacia 0,85, cioè se fosse coeff. di efficacia ala = 1.
Il coeff. di efficacia dell'ala invece potrebbe variare da 0,8 a 0,9 circa, pertanto è stata conteggiato in pratica mediamente 0,85.
Quindi si ottiene C = 26 mm (pedice C 0,85) ricalcolando C con Sw con coeff. di efficacia stimato 0,85.
Il centro aerodinamico della MAC alare è sempre 25 % dietro al suo bordo di entrata 10 mm, pertanto per K = 0,75 risulta 26 - 10 = 16 mm.
Per valori più bassi di K = 0,5 occorre considerare un piccolo errore per eccesso, tuttavia vieppiù crescente all'abbassare di K.
Nell'esempio l'errore percentuale è circa 2,93% in eccesso per K = 0,5, cioè D = 25,43% = 10,17 mm, mentre dovrebbe essere esatto D = 22,5% = 9 mm (errore trascurabile, trattandosi di errore reale 10,17 - 9 = 1,17 mm, su 40 mm).
L'errore però diviene circa 8,25% per K = 0,3, cioè è sbagliato ritenere D = 14% = 5,6 mm, mentre è esatto D = 2,3 mm = (D/MAC) * 100 = 100*D/ MAC = 5,75%, ciò valendo con K = 0,3 per Sc = 864 mm2 e C = 12,3 mm.
Notare comunque che K non dovrebbe mai scendere sotto 0,3.

A parità di K puo cambiare C con canard diversi, dunque possono cambiare la lunghezza D e le conseguenti posizioni dell'NP e del CG, in canard diversi.
Un vantaggio della mia formula potrebbe essere trovare subito la posizione D% senza calcolare C con la formula di Peppe 46 o con altre formule.
Confrontare eventualmente le lunghezze di C & D ricavate con altre formule per verificare che siano tutte a posizioni terminali identiche, riguardo all'NP & CG dello stesso canard.

Ricordo che la distanza tra il centro aerodinamico dell'ala posteriore ed il punto neutro NP del canard è stata indicata con C = MAC * C%/ 100, ovvero C% = C * 100/ MAC.
La mia formula D% = 65 K - 10 * (radice quadrata di K) approssima quasi esattamente la posizione di NP solo di quei canard aventi il rapporto volumetrico K calcolato come nell'esempio allegato al mio post precedente.
Cioè i parametri P, MAC, Sc e Sw erano collegati dal rapporto P/MAC = 2,5, inoltre Sc/Sw = 0,4 quando K = 1.
Dalla formula si può ricavare D = MAC * D%/100, cioè la distanza geometrica del NP in avanti a partire dal bordo di entrata della MAC.

Per altri canard con diversi P/MAC e Sc/Sw la situazione cambia, anche perché il coefficiente di efficacia dell'ala posteriore può essere maggiore di 0,85 (comunque <1).
Non dimenticate che sto scrivendo di valori D sempre più o meno approssimati, con errori più o meno accettabili con diverse approssimazioni.
Per canard molto diversi la mia formula può perdere di affidabilità, in quanto l'approssimazione della posizione D di NP può raggiungere talora errori eccessivi, rispetto al valore ritenuto reale di D.
Quest'ultimo è stato stimato e calcolato tramite la distanza C usando l'altra formula detta di Peppe 46, poi ritenendo D% reale = (C% - 25%MAC), con efficacia 0,85 per la Sw usata nel calcolo di C.
Quindi occorrerebbe generare altre formule per trovare dei D% più precisi per canard molto diversi dall'esempio, oppure accettare anche per essi la mia formula sopra esposta, ma con errori maggiori (ed approssimazioni minori) dei D% reali.

Visto che tanti guardano, perché nessuno partecipa alla discussione?