Calcolare il punto neutro

[mattafla]

Per i modelli convenzionali, cioè con impennaggi di coda, esistono diversi calcolatori editabili on line, nei quali talora si dichiara la seguente formula, in percentuali della MAC, cioè della corda media aerodinamica dell'ala.
Posizione del punto neutro (Neutral Point) a partire dal bordo di entrata della MAC,
NP = 25 + 25 * (sqr(sqrARw)) * K
dove (sqr(sqrARw)) = radice quarta dell'allungamento alare, essendo ARw = wing Aspect Ratio = allungamento alare,
K = rapporto volumetrico di coda = (Area stabilizzatore * L)/(Area ala * MAC)
L = distanza tra il centro aerodinamico dell’ala e quello dello stabilizzatore.
Credo che tale formula sia empirica e molto approssimativa, comunque suo tramite si può individuare anche una posizione del centro di gravità CG, sottraendo dalla posizione dell'NP il margine statico, sempre in % MAC.
Solitamente si pone il margine statico = 10%, siccome il margine statico viene ritenuto accettabile dal 5 al 15% della lunghezza MAC.
K può variare da 0,4 a 1,4, viene usato da 0,4 a 0,6 per gli acrobatici, da 0,6 a 1 per i veleggiatori da pianura, da 1 a 1,4 per i motomodelli volo libero (ed anche oltre 1,4 per i wakefield ad elastico).

Osservare che non esiste un unico CG valido, ma il CG può essere ottimizzato in una gamma di posizioni dipendenti dal diedro longitudinale.
Questo può variare da 0 a 6 gradi sessagesimali = diedro longitudinale geometrico = DL, che è l'unico misurabile, sia pure con qualche difficoltà, mentre poi in volo si forma un diverso diedro longitudinale aerodinamico, o assoluto, non misurabile, ma maggiore del diedro geometrico, maggiore di qualche frazione di grado.
Un aumento del diedro longitudinale richiede un avanzamento del baricentro, e viceversa una diminuzione del DL gradisce un indietreggiamento del CG, nella gamma suddetta di accettabilità.
In ultima analisi il diedro longitudinale assoluto determina la posizione del punto neutro, che tramite il margine statico determina l'ottimale posizione del CG, tuttavia non compare traccia dell'entità del DL nella formula sopra esposta.

Con il DL espresso in gradi sessagesimali, propongo un'altra formula empirica, che determina diversi NP e conseguenti possibili spostamenti del CG, in funzione del variare del DL.
Tale formula è teoricamente ingiustificata ed approssimativa, ma credo possa essere di immediato orientamento pratico, soprattutto per i veleggiatoristi.
NP = 25 + 25 * (sqr(sqr(ARw/(DL + 1,5))) * K
Ponendo il margine statico sempre uguale al 10% MAC, ad esempio:
per ARw = 10, DL = 4, K = 0,7, risulta NP = 45,3 % MAC, CG = 35,3 % MAC,
per ARw = 10, DL = 2, K = 0,7, risulta NP = 47,7 % MAC, CG = 37,7 % MAC,
per ARw = 10, DL = 0, K = 0,7, risulta NP = 53,1 % MAC, CG = 43,1 % MAC.
Ovviamente i risultati sono soggetti all'aleatorietà dei coefficienti 1,5 (addendo di DL) e K, nonchè all'aleatorietà del margine statico 10%.
Cosa pensate della mia formula?