[Aleg75]

Ecco ci sei andato vicino. Purtroppo quello che conta è il voltaggio sotto carico.
Il fatto che tu la misuri 3.9 a riposo, non implica che questa sotto carico possa scendere a 3.3V ad esempio.
Questa cosa si verifica maggiormente con batterie di scarsa qualità, o piuttosto usurate, o entrambe le cose magari. Cioè il caso di una batteria di scarsa qualità, che è anche vecchiotta o comincia a gonfiarsi.
Non so in quale categoria rientra la tua batteria, ma direi che è una delle due
Ciao

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