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Ok sono arrivato tardi ma dopo aver letto tutto penso mi son guadagnato (forse) il diritto di dire la mia.
Vogliate considerare ogni frase iniziata con "la mia modesta opinione e'..."
Il quesito parafrasava un po' quello inglese, a cui faccio riferimento.
L'aereo decolla, allo stesso modo e stessa distanza a cui lo farebbe se fosse su una pista normale.
(ecco anche perche' nell'esempio il tappeto e' lungo quanto una pista normale)
Perche'?
I motori dell'aereo esercitano una spinta rispetto all'aria (ferma e indipendente dal tappeto mobile), ne consegue una spinta verso "l'avanti" che comporta per forza un accelerazione.
a questa forza nel nostro modello si puo' opporre solo l'attrito dell'aria, e l'attrito mozzi/ruota (che pero' qui si e' scelto di non considerare, quindi niente azione frenante).
questione ruote/tappeto:
I casi per me sono due, nel quesito originale non si parla in che senso muova il tappeto, ma solo che la velocita' ruota e tappeto coincidano. in quel caso, le ruote partono ferme e rimangono ferme, il tappeto si muove verso sinistra accelerando fino al decollo dell'aereo.
Quali altre forze dovrebbero far spontaneamente iniziare a girare le ruote? non certo l'attrito con il tappeto quando l'aereo iniziasse a muoversi rispetto ad esso, perche' per definizione la velocita' e' solo "copiata" dal tappeto... se le ruote non girano allínizio e non hanno attriti col mozzo, nessuna forza va ad agire su di loro a parte la spinta dei motori, applicata dal mozzo ma che non comporta nessuna rotazione non avendo nessun momento
caso due, aggiungiamo il vincolo che il tappeto non si possa muovere verso sinistra, o ci sono attriti tra mozzo e ruota, allora il tappeto si muove verso destra, le ruote aumentano la velocita' costantemente e ammesso che resistano, ruotano sempre piu' veloci creando un attrito che rallenta la corsa, probabilmente senza influire piu' di tanto nella distanza di decollo. E' pur sempre di ruote libere e non frenate che parliamo.
per rifarmi agli esempi di prima, se il 747 ha le manette avanti per mantere i 40 km/h sulla pista, i suoi motori spingono l'aria accelerandolo fino a che l'attrito dell'aria (e nella realta', quello dovuto al rotolamento delle ruote) non sono uguali alla spinta disponibile ad, appunto, 40km/h.
messo su un tappeto che va verso destra a 100km/h, se non ci sono attriti mozzo/ruota, sara' fermo inizialmente (perche' appoggiarlo a 40km/h mi pare complicato), accelerando di nuovo fino a che l'aria non generera' attrito a sufficienza a ristabilire l'equilibrio. aria ,aereo e spinta non son cambiati, quindi di nuovo a 40km/h verso sinistra.
a questo punto l'aereo si sposta a 40km/h rispetto al terreno, aria, osservatore fisso, e a 140km/h rispetto al tappeto, non a 60km/h verso destra come si era detto pagine fa.
(tenendo conto degli attriti mozzo ruota, l'equilibrio si raggiungerebbe prima, quindi a parita' di spinta si sposterebbe a 37-35 km/h verso sinistra, "frenato" da questa forza aggiuntiva, volendo esagerarne gli effetti).
allo stesso modo, alla potenza di decollo, la forza generata dalla spinta dei motori rispetto all'aria non cambia e non ha nessuna conessione con la velocita'delle ruote o del tappeto.
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