[Kevlar]

30 cm di filo di rame, su un alimentatore di quella potenza... non ci siamo... resistenza molto bassa, potenza molto bassa, risultato, va in corto e si "spegne". Ovvio.
Prima di tutto ti devi procurare del filo nickel cromo, è molto più resistente del filo di rame e puoi tenderlo molto di più senza che si spezzi (il tenditore deve essere elastico perchè quando si scalda si dilata un po'). Dopodichè ti devi procurare un alimentatore sicuramente più potente, perchè per arroventare un filo a sufficienza, i watt ci vogliono. Inutile dirti che deve essere in qualche modo regolabile (con un dimmer o simili) per fare in modo di adattare la potenza e quindi temperatura del filo facendo delle prove di taglio in scarti di polistirolo, prima di fare i tagli veri e propri.
Anche la lunghezza del filo fa la sua parte. Se è tanto lungo, l'alimentatore dovrà essere più potente, e viceversa. Una regolazione ideale ti fa diventare rosso il filo sulla massima potenza (da abbassare subito, è troppo caldo) e lo rende appena caldo al minimo. Dentro questo range di potenza, te lo regoli e ci fai quello che vuoi.
Se cerchi su google trovi un sacco di disegni ed esempi di possibili apparecchi adattabili allo scopo, dal più rozzo al più sofisticato che mantiene la temperatura quasi costante in base alla resistenza del filo.
Per darti una base numerica dalla quale partire, diciamo che per un filo da 50cm di serve almeno un trasformatore che eroga almeno 24V e 2A continui (in alternata va benone) quindi diciamo un totale alla massima potenza di 50W. Poi prima del trasformatore ci metti un dimmer di quelli per abbassare la luminosità delle lampadine ed il gioco è fatto.
PS: OCCHIO CHE CON LA CORRENTE NON SI SCHERZA ! Se non sai come fare fatti aiutare da chi è pratico, finchè lavori con 24V non succede nulla (alla peggio ti scotti col fil...) ma con la 230V... si rischia la pellaccia ! MI RACCOMANDO !
Buon divertimento !