[antonio60]

Allora sul tuo vecchio schema si vedevano due diodi in parallelo, sullo schema nuovo hai duplicao il circuito e tutto OK

Cerco di spiegarti a cosa servono quelle resistenze e come si calcolano.

La resistenza serve ad imporre una corrente nel circuito quindi puoi toglierla solo se alimenti il diodo con una tensione che sia la sua 1.2V altrimenti lo bruci, resta pur vero che dal datasheet che hai allegato quei diodi parrebbero alimentabili a 3 Volt (e ti confermo che diodi con quelle tensioni esistono).
Se fossero diodi a 1.2V ecco che tu potresti mettere 4 stilo (1.2V a cella) in serie e 4 diodi in serie come nelle lucine dell'alero di natale

Lucine da 9V alimentazione 220V
220/9 = 24 lucine in serie e tutto va

Vediamo come si calcola, quindi anche come è stata calcolata la resistenza da 180ohm che tu ti ritrovi nel circuito

Supponiamo (visto che per la magior parte dei diodi è così) che per funzionare, un diodo debba avere ai suoi capi una tensione di circa 1.2V e essere atraversato da una corrente di circa 10mA

Prendiamo quindi in esame il tuo primo circuito (alimentato dall'alimentatore), hai due diodi in parallelo quindi devi alimetarli a circa 1.2 V (sono in parallelo e quindi è comune ad enrrambi) avrai invece un assorbimento di 20mA (corrente assorbita dai 2 diodi 10mA cad.)

Con questi parametri avremo che la caduta di tenione "Vres" sulla resistenza vale Vbat-Vdiodi = 4.5 - 1.2 = 3.3V
dove
Vbat = Tensione dell'alimentatore
Vdiodi = Tensione ai capi dei diodi

la legge di Ohm

V = R * I

Sapendo quindi che
Ves=3.3V
Icir = 20 mA = 0.020 A

R = Vres / Icir = 3.3 / .02 = 165 ohm normalizzata 180 ohm

Normalizzata vuol solo dire scelta di un valore commerciale prossimo alla resistenza calcota

Questo dovrebbe essere il modo con cui è stato calcolato il lore della resistenza alimentando ovviamente il gruppo di due diodi con un alimentatore.

Quando tu usi le batterie non cambia il ragionamento

solo che:
Con l'alimentatore la tensione Vbat è costante, con le batterie il valore di Vbat tenderà a diminure con la scarica delle stesse e quindi il valore della resistenza è valido finchè le batterie non avranno raggiunto un particoare valore di tensione poi i led risulteranno comunque spenti

Esempio
Calcoliamo il valore della resistenza ipotizzando un valore massimo (a massima carica delle battere) di 6V .
Allora la tensione sulla resistenza vale Vbat-Vdiodi = 6 - 1.2 = 4.8V

R = V / I = 4.8 / .02 = 240 ohm normalizzata 220 ohm o 270 ohm

Ammettiamo che i led da te utilizzati siano in grado di funzionare a partire da assorbimenti di 7 mA (con luce fioca ovvio)

bene man mano che le batterie scaricandosi ridurranno il valore in tensione il valore della caduta sui led tenderà a rimanere 1.2V
per far ciò succederà che il valore della caduta di tensione sulla resistenza diminuirà questo perchè diminuirà il valore di corrente.

nel caso tu scelga una di R = 220 ohm

Vdiodi= 1.2 V e I = 7 mA a diodo VR = 220 * (0.007 * 2) = 3.08V (il due è dovuto a fatto che tu i ritrovi 2 diodi)

Vbat = VR + Vdiodi = 1.2 + 3.08 = 4.28 V

Quindi quando la tensione ai capi della batteria scenderà sotto i 4.28 V (nelle ipotesi fatte) e se non ho sbagliato calcoli ituoi diodi saranno/sembreranno spenti (e occorrerebbe ricalcolare la R)

Ma attenzione anche se i diodi sembreranno spenti il circuito continuerà a funzionare, le batterie continueranno ad erogare corrente e la tensione sugli elemeti batteria continuerà a scendere.
Occorre quindi ricordare che al di sotto di tipici valori (che variano da tipo di batteria a tipo di batteria NiCd - LiPo - LiFe ecc. ecc.) rischi di danneggiare l'elemento batteria a lungo andare anche in modo irreversibile.
D'altra parte però alcuni tipi di batterie NiCd hanno anche un effetto memoria e quindi non dovrebbero essere ricaricate se non quando sono effettivamente scariche, altrimenti dopo quanche ciclo di carica ti ritrovi con delle batterie inutilizzabili, a meno di non comperare un carichino (temine amichevole che indica un caricabatteria) con il quale eseguire un ciclo di scarica prima del ciclo di carica e quindi il carichino farebbe in modo di:

1 - Portare i valori della tensione ai capi delle celle della batteria al loro valore minimo di non danneggiamento
2 - Iniziare la carica (per le NiCd) a corrente quasi costante e circa 1/10 - 1/20 del valore nominale dell'elemento quindi impiegherà circa 10 ore (a 1/10) 20 ore (a 1/20)

Ma la vita delle batterie (misurata in cicli di carica) si sarà allungata notevolmente.

L'unica cosa che potresti pensare per le tue lampade potrebbe essere, un circuito con alimentatore e batterie tampone quindi i hed sarebbero alimentati con dall'alimentaore, ma nel caso l'utente stacchi l'alimetatore ( o manchi l'energia elettrica) la lampada funziona con le batterie, al riprstino dell'alimentazione l'alimentatore ricarica le batterie e mantiene accesa la lampada.

Anche perchè te lo vedi tu uno che mentre ricarica le batterie (14 ore) non può utilizzare la lampada?


P.S.
Porca miseria quanto ho scritto. Chiedo scusa e spero almeno di esserti stato
utile.