Ho fatto un pò di prove, ed ho bruciato un pò di diodi

facendo toccare solo un'istante positivo di un ponte e negativo dell'altro si innesca una reazione a valanga distruttiva che brucia un semiponte negativo ed uno positivo.
Con tutti gli altri collegamenti a causa del ricircolo nei diodi la tensione in uscita è sempre la massima, eppure mi ricordo di avere riparato una scheda una volta che aveva un'alimentazione del genere ma vaccaboia

non mi ricordo come

A questo punto o usi un'altro trasformatorino, oppure prelevi tutto dal 24v tanto LM317 regge 40 volt max di differenza tra Vin e Vout.