Studio degli aeromodelli con XFLR5
 

Avvio questo thread sulla base di alcune richieste di amici che mi hanno pregato di illustrare le mie esperienze nell'analisi del comportamento degli aeromodelli con XFLR5.
Disclaimer: non sono un aerodinamico, quindi non sono in grado di fornire spiegazioni teoriche soddisfacenti ed è assai probabile che usi terminologie inesatte; segnalatemi gli errori senza pietà, ovviamente. Non potrò inoltre essere ritenuto responsabile di danni a modelli, cose o persone che potessero derivare direttamente o indirettamente dall'applicazione di quanto scriverò.
Che cos'è XFLR5? E' uno strumento software per l'analisi di ali e aerodine complete sviluppato dal francese Andre Deperrois, distribuito con licenza open source e quindi disponibile per tutti all'indirizzo http://xflr5.sourceforge.net. XFLR5 analizza il comportamento non solo di un profilo isolato, come fanno le "gallerie del vento virtuali" come XFoil, ma anche di un'ala finita tenendo conto del suo allungamento e della sua forma, e di un'aerodina completa tenendo conto della posizione della coda e della deflessione prodotta dall'ala. In questo modo è possibile studiare la resistenza indotta dell'ala, costruire la polare dell'ala o del modello, analizzare la distribuzione di portanza lungo l'apertura alare, individuare le condizioni di trim e di stabilità del modello.
XFLR5, nella attuale versione 3.19, incorpora tre "moduli". Di questi, uno è un riuso del celebre XFoil di Mark Drela, ed è usato per studiare le caratteristiche dei profili alari isolati (cioè di un'ala "infinita" senza effetti di resistenza indotta), mentre gli altri due si rivolgono alla simulazione di un'ala secondo la teoria della linea portante (LLT, Lifting Line Theory) e alla simulazione di una aerodina completa secondo il metodo del reticolo di vortici (VLM, Vortex Lattice Method).
In questo thread mi concentrerò sulla simulazione con il metodo del reticolo di vortici, perché è quello che personalmente mi ha interessato di più e fornito i migliori risultati. Mi propongo di analizzare con questo metodo un modello piuttosto conosciuto, il Blade 1.9 della X-Models, di cui determinerò con XFoil la distribuzione di portanza alare, la polare di velocità, la curva di efficienza e la posizione del punto neutro.

Come XFLR5 usa il metodo del reticolo di vortici
 

Come dicevo nel disclaimer, non sono un aerodinamico e quindi non sono in grado di illustrare nel dettaglio il metodo del reticolo di vortici (VLM). Chi può, integri questa mia mini-spiegazione.
Da quanto ho capito cercando in rete, si tratta di uno dei primi metodi computazionali per lo studio degli aeromobili: fu teorizzato negli anni '30 ma fu necessario attendere la disponibilità di calcolatori elettronici per poterlo applicare, negli anni '60; oggi è un metodo ben esplorato e documentato. Per applicare il VLM, le superfici portanti vengono suddivise in un reticolo di pannelli, ciascuno dei quali viene ipotizzato sede di un "vortice" che ha un lato trasversale al flusso d'aria e due lati paralleli al flusso che si estendono all'infinito (vedi figura). Imponendo alcune condizioni al contorno, legate alla non-penetrazione del flusso d'aria nell'ala, è possibile calcolare numericamente il contributo di portanza e resistenza dei vortici, sommarli e ottenere così la portanza e la resistenza dell'intera superficie.
Il VLM classico prevede che la relazione tra angolo di incidenza e portanza sia puramente lineare, e non considera gli effetti dovuti alla viscosità dell'aria. XFLR5 si propone di modellare un comportamento "realistico" anche ai numeri di Reynolds di interesse modellistico aggiungendo al comportamento lineare predetto dal VLM un contributo viscoso calcolato in base alle polari XFoil dei profili adottati (uno dei moduli interni di XFLR5 è infatti una versione di XFoil di Drela, convertita dal FORTRAN al linguaggio C). L'autore Deperrois avvisa comunque che non esiste un serio studio teorico in merito all'applicabilità di questa "combinazione" di analisi inviscida e viscosa, quindi bisogna prendere comunque i risultati cum grano salis e accontentarsi.
Per utilizzare XFLR5 nella pratica bisogna tenere conto di questa originale impostazione del programma. Bisogna infatti fornire al programma sia un modello "a pannelli" delle superfici aerodinamiche del modello (ala, elevatore, deriva) che è necessario per l'analisi non-viscosa del VLM "classico", sia una famiglia di polari derivate dall'analisi viscosa di ciascuno dei profili impiegati, per un insieme di numeri di Reynolds rappresentativi delle condizioni di "lavoro" del modello. In altri termini, prima di partire bisogna procurarsi i file di coordinate XFoil dei profili usati, e un trittico del modello.

Ma riesce a simulare anche il comportamento allo stallo, o in questo è limitato come XFoil, dato che lo usa per la generazione delle polari? (che a detta di chi lo usa per lavoro è affidabile fino a piccoli angoli, diciamo 5-6°)

Può aiutare in tal caso l'analisi viscosa?

Grazie!

Il VLM non è in grado di predire lo stallo (assume una relazione lineare pura tra cofficiente di portanza e angolo di incidenza). Per fare questo XFLR5 si avvale di XFoil, con tutti i suoi limiti.

:( :( Speravo di poter fare un po' di esperimenti con divese piante di ali a delta, dici che potrei ottenere comunque risultati accettabili o rischio dati inconsistenti, data la natura "vorticale" della portanza generata da questa configurazione a velocità medio-basse???

Grazie e scusa l'intromissione :rolleyes:

Non dovresti avere problemi, in ogni caso se per delta intendi una configurazione tuttala potesti anche provare con il metodo della linea portante.

Cominciamo dai profili
 

Riprendo il filo del discorso. Il profilo principale dell'ala del Blade è una versione modificata del profilo RG 15, assottigliata al 7,8%. Si presume che il profilo cambi verso l'estremità alare, ma non ci sono informazioni certe in merito, e perciò nella mia analisi ho trascurato questo aspetto. La coda a V impiega un profilo simmetrico al 7%, un NACA 0007 (l'ho provato personalmente confrontandolo con dime tracciate con Profili). Mentre le coordinate di un profilo NACA possono essere calcolate, le coordinate del RG 15 devono essere trovate in qualche modo, per esempio scaricandole dal database di profili dell'Università dell'Illinois a Urbana-Champaign (http://www.ae.uiuc.edu/m-selig/ads/c...tabase.html#R).
Ottenuto il file "rg15.dat", possiamo cominciare a mettere le mani su XFLR5. Lanciamo il programma e procediamo ad importare il nostro RG 15: basta selezionare "Load File" dal menù "File" e selezionare il relativo file DAT; a conferma della corretta importazione, il programma mostra il disegno del profilo con i suoi dati geometrici nella parte inferiore sinistra della finestra. Come si vede il profilo originale ha uno spessore pari a 8.9%, ma noi dobbiamo assottigliarlo fino al 7,8% per ottenere il profilo usato dal Blade: dal menù "Design" selezioniamo "Scale Camber and Thickness" e portiamo il valore dello spessore (thickness) a 7,8%. Memorizziamo il profilo modificato con un nuovo nome.
Abbiamo così il profilo dell'ala del Blade; passiamo perciò alla coda. E' un NACA 0007, la routine di creazione dei profili NACA è alla voce "Naca Foils" nel menù "Design": indicando il numero NACA voluto (0007) e il numero di punti (100 vanno bene), XFLR5 provvede a calcolare le coordinate e disegna il profilo.

Amici di tribu indiane, delle grani pianure, dicono di usare spesso snap flap, specie su blade e famiglia.
Io lo inserisco di fisso.

Vediamo che succede con i tuoi calcoli, magari ne esce qualcosa di interessante.

che dici?

Ottima idea, ne parleremo fra un po' quando studieremo l'influenza dei flap.

Il calcolo delle polari 2D
 

Una volta ottenuti i profili, è ora di calcolare le loro polari XFoil (quindi polari 2D). Dovremo calcolare, per ciascun profilo, una famiglia di polari in modo da coprire un range di numeri di Reynolds significativo. XFLR5 userà queste polari per stimare il contributo viscoso, interpolando tra i Re calcolati: bisogna perciò che la copertura dei diversi Re sia abbastanza fitta da permettere a XFLR5 di lavorare, vedremo più avanti come capire se la copertura è sufficiente e come integrarla.
Benché si possa fare tutto a mano, Re per Re, c'è una comoda opzione per calcolare una famiglia di polari tutte insieme. Selezioniamo dal menù a tendina con i nomi dei profili (nella toolbar) il primo dei profili (RG-15 7.8%, per esempio) e poi dal menù "Polars" scegliamo "Run Batch Analysis". Dalla finestra che si aprirà dovremo selezionare il tipo di polare desiderata (Type 1, corrispondente a velocità e corda fissa e Cl variabile), il range di numeri di Reynolds desiderato (io preferisco usare una lista di Re, vedi figura), e il range di angoli di incidenza desiderato (per esempio, da -3° a +9° con incrementi di 0,25°). Premendo il bottone "Analyze", la routine XFoil del programma si metterà all'opera e calcolerà tutto quanto richiesto. Al termine del lavoro potremo chiudere la finestra, e andare nel menù "View" per selezionare "Polars". Comparirà così la famiglia di polari appena calcolate; si potrà scegliere quale grafico vedere (Cl / Cd, Cl / Alfa, Cm / Alfa, ecc.) scegliendo l'opportuna opzione nel menù "Polars > View".
Il procedimento va ripetuto anche per il profilo NACA 0007 della coda, inizialmente per lo stesso insieme di Re e poi vedremo se integrarlo (a stretta logica ci vorrebbe un range più spostato verso il basso, visto che la coda ha una corda inferiore a quella dell'ala).