Come trovare la Corda Media di un’ala ellittica con il CAD

[mattafla]

Chicco K
Per la semiala ellittica di Favonio, a freccia 4°, confermo che facendo
Superficie/semiapertura alare = 1033/74,687 = 13,831 cm = corda media standard, che potrebbe essere posizionata per tentativi circa al 61,9% della lunghezza della semiapertura a partire dalla radice.
Anche nei miei tentativi di trovare la corda a circa il 62%, senza pensare al concetto della standard, avevo partorito una lunghezza della corda media detta "innominata" = 13,26 cm, intesa come nel Post scriptum, concedendo tutte le approssimazioni del caso, da me elaborato in modo grafico approssimato sul disegno di Favonio.
Stranamente in tal caso la media "innominata" coincide con la media ricavata dal rapporto Sup./semiapertura.
Quel che ti dovrebbe meravigliare è che la corda 13,81 (= circa 13,26) non è affatto la corda media utile per i calcoli aeromodellistici di individuazione del CG dell'aereo,
che è infatti indicata come MAC = 14,966 (= circa 14,882) cm, posta a circa il 53% della semiapertura; mentre la CMB (corda media baricentrale) è posta a circa il 42%.
Per me passare dal 42 al 53 al 62% significa andare verso la "tip" della semi ellisse.
Tali percentuali, che appaiono costanti per tutte le semiali ellittiche, variano mutando le figure in pianta della semiala, es. passando a figure trapezie semplici.
Nei disegni del link inglese da me citato le corde indicate sono chiamate MGC e corrispondono a quella corda media che io ho chiamato CMB (cioè MGC=CM.
Mentre nelle semiellisse la CMB appare sempre al 42%, nei trapezi varia verso il 50% man mano che il trapezio rastremato venga trasformato in rettangolo o in parallelogramma.
Se si disegnassero le altre corde medie dei trapezi, intese medie diversamente dalla CMB, esse si sposterebbero verso la "tip".
Puoi verificare ciò facilmente con qualsiasi semplice trapezio rastremato: la corda media, trovabile facendo Superficie/semiapertura, è situata sempre al 50% della semiapertura, posizione che è sempre spostata verso la "tip", a partire dalla CMB del trapezio, che è sempre in posizione minore del 50%.

Discorso ulteriore è quello della corda media "innominata", ulteriormente spostata verso la "tip" in posizioni difficili da calcolare in generale.
Non ho inteso che l'"innominata" è sempre al 70,71%, ho scritto che tale percentuale è valevole solo per il rettangolo ed il parallelogramma.
Per il procedimento per come sia stato determinato il valore 70,71% puoi vedere il mio messaggio n° 94.
Colà ho scritto anche che per il rettangolo senza freccia il discorso dell'"innominata" non servirebbe a nulla nella valutazione del CG dell'aereo, perché, a parte la posizione lungo la semiapertura, la lunghezza della corda media "innominata" in tali casi è sempre la stessa, costante nella proiezione sull'asse longitudinale dell'aereo.
Invece dando una freccia, cioè trasformando il rettangolo in parallelogramma, il discorso del CG potrebbe cambiare, se l'"innominata" fosse assunta come corda di base proiettata per determinare il CG dell'aereo.

Nel caso della semiala ellittica abbiamo scoperto che la corda "innominata" sarebbe sempre a circa il 62%.

Post scriptum. Ricordo che l'"innominata" è per definizione quella corda media che gode della proprietà di dividere sempre la semiala in 2 porzioni, alla sua sinistra e destra, in modo tale che i momenti delle aree delle 2 porzioni,
ognuna moltiplicata per il proprio braccio, cioè distanza dal proprio centro di figura all'asse longitudinale dell'aereo, asse giacente alla radice dell'ala e contenente il CG dell'aereo,
in modo tale che tali momenti delle aree delle 2 porzioni siano sempre uguali.

Nel caso di ali trapezie penso che probabilmente l'"innominata" sia posizionata tra il 50% ed il 70% circa, secondo la rastremazione e la freccia, ma non ho fatto nessun conto di verifica!
Non ho intenzione di procedere con ulteriori calcoli.
Del resto l'"innominata" non è che una fiaba di pura fantasia, inventata nei tempi del coronavirus, purtroppo con un fondo di verità.
Anche l'Innominato manzoniano divenne buono ai tempi della peste.

[Chicco K]

Mattafla, personalmente per collocare il CG dell'aereo uso solo il classico metodo grafico che individua la CMA modellistica... titolo del thread...
tutte le altre corde, CMB, CMG, "innominata" non le ho tirate fuori per primo...

onde evitare pagine e lunghi post che "bruciano i neuroni" e dato che siamo ai domiciliari, proporrei un giochino che va al sodo...

ho abbozzato due diversi tipi di semiali a caso, bisogna segnare la CMA o tutte le corde vuoi... e il CG
Mattafla, Favonio o chiunque volesse può usare i propri metodi e magari si confrontano in caso di discrepanze...

è abbastanza semplice, è nell'allegato DWG, unica richiesta del quiz-game per il CG è il 28% (messo così)

[mattafla]

Chicco K,
per partecipare al tuo giochino occorrerebbe avere Autocad sul PC ed io non cel'ho.
Penso che però tu conosca tutte le soluzioni del giochino, spremendo leggermente i neuroni senza bruciarli.
CMB è la corda media che corrisponde alla soluzione grafica classica dei modellisti, elementare per il trapezio a freccia, con posizione minore del 50% a partire dalla radice.
Se vuoi, identifica pure la MAC=CMA nella posizione trovata in realtà dal metodo grafico per la CMB.
Ovviamente per il parallelogramma la CMB è al 50%.
Anche la corda media standard (Sup. semiala/semiapertura) del trapezio a freccia è al 50%, ma non è la soluzione del metodo grafico.
La corda media "innominata" del trapezio a freccia è invece maggiore del 50%, ma ti ho già scritto che non ho voglia di calcolarla.
Poi proietta pure tutte le corde medie che vuoi sull'asse longitudinale alla radice, ed ivi mettici il 28% della corda proiettata, a partire dal bordo di entrata.
Non capisco perché vuoi mettere il CG al 28%, trattandosi di un'ala singola, ma stiamo andando fuori thread.

Per posizionare il CG occorre sapere com'è lo stabilizzatore e trovare il punto neutro dell'aereo sull'asse longitudinale alla radice.
Poi dovrai mettere il CG davanti al punto neutro (davanti di una lunghezza detta margine statico), se vuoi avere l'aereo più stabile.
Se esageri col margine statico credo che però l'aereo divenga picchiato, mentre se voli col CG dietro al punto neutro l'aereo potrebbe anche stallare.

[Chicco K]

Mattafla, secondo me qui si parla due lingue diverse, rileggiendo i tuoi messaggi, 32 57 72 75 79 ma specialmente #88 si confondono le acque, supposizioni varie su corde, CMA verso la tip, ecc... ok ci può stare...

riguardo al quiz, lasciamo stare il valore numerico, margine statico o stabilizzatore (non menzionato, s'intende neutro)
diciamo che quel 28% è indicativo, oppure che la configurazione ala, modello, profilo adottato, considerato il tutto, gradisce quella %
è per dare un valore alla soluzione del problema...

ok, non puoi fare il giochino, sei libero di non esporti...
almeno una domanda potresti rispondere... e cioè, tu per piazzare il CG al 28% che corda usi?..


PS: vedo che altri non intervengono, almeno per avere un parere sulle considerazioni delle varie corde menzionate...

[Personal Jesus]

Se volete usa la Corda Media Geometrica (ossia Superficie/apertura alare) per piazzarvi sopra un baricentro con cui equilibrare il modello dovete usare il procedimento del technical report (il 751) che aveva postato Ehsti, il quale passa per la determinazione prima del centro aerodinamico (o fuoco) dell'ala.

A me inizialmente sembrava un buon metodo, ma perchè non maneggiavo ancora bene gli strumenti per calcolare la CMA, tramite derivate e integrali, di un'ala di forma qualsiasi.
Ora che lo so fare mi pare che il metodo NACA sia non meno macchinoso ed esposto facilmente ad errori di calcolo rispetto a calcolare matematicamente la CMA in modo "classico" e rigoroso.
Tanto più che con la CMG il "trucco" sta nel fare coincidere esattamente il centro aerodinamico di quest'ultima (sempre al 25% dal bordo d'attacco) con quello della semiala.
Se sbagliate questa operazione fondamentale siete fregati. Magari commettete un errore trascurabile o limitato ma, formalmente, avreste sbagliato e magari non è neanche facile accorgersene.

Poi va beh, come avete già detto, aggiungi un po' di piombo là, togline qui, e alla fine trovate la posizione corretta già al secondo tentativo ma il procedimento sarebbe per risparmiarsi anche questo affinamento macro e doverne fare solo un micro con massimo qualche decina di grammi.

[favonio]

Pensavo di aver aperto una discussione sull'uso del CAD nella ricerca grafica della Corda Media in un'ala ellittica.
Vedo tuttavia che ci sono ancora incertezze sulla interpretazione dei grafici anche per le ali trapezie e soprattutto nell'uso del CAD che doveva essere nello spirito del post.
L'ho già detto non serve sapere a che distanza dalla radice si trova la Corda servono la sua misura e l'asse baricentrale.

[Chicco K]

Favonio scusami, lo sò siamo andati OT, d'altronde l'avevo anche scritto pagine addietro che il topic era sull'ala ellittica... e devo dire che ho scoperto i suoi "numeri"

peraltro si è innescata una confusione sulla nomenclatura delle varie corde... io sono abituato sui testi classici di modellismo ove si parla di sole due corde e metodo grafico per quella aerodinamica...

fine OT...

Ps: quiz non interessa?.. basterebbe la sola quota dal BE radice...

Pps: i dxf li visualizzo parzialmente, ok per i pdf, i file zippati nisba...

[Chicco K]

questo è il metodo che ho adottato per la soluzione al quiz...

[favonio]

Visto che il mio scopo era principalmente quello di indagare quanto il CAD ci può servire nella determinazione della MAC, aggiungo uno schema per ricavarla quando l'ala è composta da più trapezi.
Do per scontato che il vostro CAD abbia attivato lo "snap al centro geometrico" e che i trapezi siano delle polilinee chiuse.

[mattafla]

Favonio scusa l'OT.
Lasciamo perdere quella corda media che avevo chiamata "innominata", nata da mie considerazioni bislacche.
Con la costruzione grafica classica operata sul trapezio del giochino di Chicco K (base maggiore 350 mm, minore 200 mm, altezza trapezio 700 mm) risulta una corda media "aerodinamica" = 281,818 mm, posizionata al 45,457% = 318,2 mm dalla radice dell'ala.

Personal Jesus, dov'è la CMA del trapezio del giochino, tramite il macchinoso metodo NACA 751, da te citato nel messaggio 105?
Scrivi che si potrebbe usare la corda media standard (Sup./apertura) e spostarla <<nel far coincidere esattamente il suo centro aerodinamico con quello della semiala>>.
Personal Jesus, o Ehstìkatzi, vi prego di essere dettagliatamente più esplicativi sul metodo NACA 751, che io ignoro.
Cosa s'intende per "centro della semiala", il centro baricentrale di figura ricavato dalla classica costruzione grafica, oppure un centro incrocio delle mediane (ove passa la corda media standard), oppure ancora qualche altro "centro aerodinamico" della semiala (centro fuori dalle anzidette corde medie)?
In breve, dove dovremmo ritenere situato il "centro aerodinamico" della semiala in questione, misurandone la posizione sulla semiapertura dell'ala, a partire dalla radice alare?